【題目】一段拋物線：y=﹣x（x﹣2）（0≤x≤2）記為C1 ， 它與x軸交于兩點O，A1；將C1繞A1旋轉180°得到C2，它交x軸于A2；將C2繞A2旋轉180°得到C3 ， 交x軸于A3；…如此進行下去，直至得到C7 ， 若點P(13，m)在第7段拋物線C7上，則m= ． 
【答案】1
【解析】∵y=﹣x（x﹣2）（0≤x≤2），
∴配方可得y=﹣（x﹣1）2+1（0≤x≤2），
∴頂點坐標為（1，1），
∴A1坐標為（2，0）
∵C2由C1旋轉得到，
∴OA1=A1A2 ， 即C2頂點坐標為（3，﹣1），A2（4，0）；
照此類推可得，C3頂點坐標為（5，1），A3（6，0）；
C4頂點坐標為（7，﹣1），A4（8，0）；
C5頂點坐標為（9，1），A5（10，0）；
C6頂點坐標為（11，﹣1），A6（12，0）；
C7頂點坐標為（13，1），A6（14，0）；
∴m=1．
故答案為：1。
將這段拋物線C1通過配方法求出頂點坐標及拋物線與x軸的交點，由旋轉的性質可以知道C1與C2的頂點到x軸的距離相等，且OA1=A1A2，照此類推可以推導知道點P（11，m）為拋物線C6的頂點，從而得到結果．
全能練考卷系列答案
一課一練課時達標系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線y=x+4交y軸于點A，與直線BC相交于點B（-2，m），直線BC與y軸交于點C（0，-2），與x軸交于點D．
（1）求點B坐標；
（2）求△ABC的面積
（3）過點A作BC的平行線交x軸于點E，求點E的坐標；
（4）在（3）的條件下，點p是直線AB上一動點且在x軸上方，Q為直角坐標平面內一點，如果以點D、E、P、Q為頂點的平行四邊形的面積等于△ABC面積請求出點P的坐標．并直接寫出點Q的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，要測量河寬，可在兩岸找到相對的兩點A、B，先從B出發與AB成90°方向向前走50米，到C處立一標桿，然后方向不變繼續朝前走10米到D處，在D處轉90°，沿DE方向走到E處，若A、C、E三點恰好在同一直線上，且DE=17米，你能根據題目提供的數據和圖形求出河寬嗎？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，∠ABC＞∠ADC，且∠BAD 的平分線 AE 與∠BCD 的平分線 CE 交于點 E，則∠AEC與∠ADC、∠ABC 之間存在的等量關系是（ ）
A. ∠AEC=∠ABC﹣2∠ADC B. ∠AEC=
C. ∠AEC= 
∠ABC﹣∠ADC D. ∠AEC= 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】 如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC邊上一點，連結AE、BD且AE=AB
（1）求證：∠ABE=∠EAD；
（2）若∠AEB=2∠ADB，求證：四邊形ABCD是菱形．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知
，點
為平面內一點，連接
.
（1）探究：
如圖1：
，
，則
的度數是___________；
如圖2：
，
，則的度數是___________.
（2）在圖2中試探究，
，
之間的數量關系，并說明理由.
（3）拓展探究：當點
在直線
，
外，如圖3、4所示的位置時，請分別直接寫出，，之間的數量關系.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直角三角形的斜邊
在
軸的正半軸上，點
與原點重合，點
的坐標是
，且
，若將
繞著點
旋轉后30°，點和
點分別落在點
和點
處，那么直線
的解析式是__________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，AC與BD相交于點O，AB=AC，延長BC到點E，使CE=BC，連接AE，分別交BD、CD于點F、G． 
（1）求證：△ADB≌△CEA；
（2）若BD=9，求AF的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直角坐標系中，△ABC的頂點都在網格點上，其中，C點坐標為（1，2），
（1）寫出點A、B的坐標：A（_____，_____）、B（_____，_____）；
（2）將△ABC先向左平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到△A′B′C′，寫出A′、B′、C′三點坐標；
（3）求△ABC的面積。
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