Question

【題目】如圖，O是矩形ABCD的對角線AC的中點，M是AD的中點，若AB=5，AD=12，則四邊形ABOM的周長為（ ）

A.17
B.18
C.19
D.20

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵O是矩形ABCD的對角線AC的中點，M是AD的中點，
∴∠ABC=∠D=90°，CD=AB=5，BC=AD=12，OA=OB，OM為△ACD的中位線，
∴OM= CD=2.5，AC= =13，
∵O是矩形ABCD的對角線AC的中點，
∴BO= AC=6.5，
∴四邊形ABOM的周長為AB+AM+BO+OM=5+6+6.5+2.5=20，
故選：D．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解矩形的性質的相關知識，掌握矩形的四個角都是直角，矩形的對角線相等．