Question

【題目】如圖①，點E、F分別為長方形紙帶ABCD的邊AD、BC上的點，∠DEF=19°，將紙帶沿EF折疊成圖②（G為ED和EF的交點，再沿BF折疊成圖③（H為EF和DG的交點），則圖③中∠DHF=°

Answer 1

【答案】57
【解析】解：根據折疊的特性，G、H、D共線，∠DEF=∠FEG=∠EFG=19°， 根據三角形的外角等于不相鄰的內角的和，如圖②，∠DGF=2∠E=2×19°=38°，
如圖③，同理∠DHF=38°+19°=57°．
所以答案是：57．
【考點精析】通過靈活運用平行線的性質和翻折變換（折疊問題），掌握兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補；折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，對稱軸是對應點的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和角相等即可以解答此題．