Question

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=32cm，DE是AB的垂直平分線，分別交AB、AC于D、E兩點．（1）若∠C=70°，則∠BEC=______度；（2）若BC=21cm，則△BCE的周長是______cm．

Answer 1

【答案】 80 53

【解析】(1)∵在△ABC中，AB=AC，∠C=70°，

∴∠ABC=∠C=70°，

∴∠A=40°，

∵DE是AB的垂直平分線，

∴AE=BE，

∴∠ABE=∠A=40°，

∴∠CBE=∠ABC∠ABE=30°，

∠BEC=∠A+∠ABE=80°；

(2)∵AB=AC=32cm，BC=21cm，

∴△BCE的周長為：BC+BE+CE=BC+AE+CE=BC+AC=32+21=53(cm)

故答案為：(1) 80°；(2)53.