【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，以A為圓心，AB的長為半徑的圓恰好與CD相切于點C，交AD于點E，延長BA與⊙A相交于點F．若
的長為
，求圖中陰影部分的面積．
【答案】2-
【解析】試題分析:（1）由垂直定義得∠A+∠APO=90°，根據等腰三角形的性質由CP=CB得∠CBP=∠CPB，根據對頂角相等得∠CPB=∠APO，所以∠APO=∠CBP，而∠A=∠OBA，所以∠OBC=∠CBP+∠OBA=∠APO+∠A=90°，然后根據切線的判定定理得到BC是⊙O的切線；
（2）設BC=x，則PC=x，在Rt△OBC中，根據勾股定理得到（
）2+x2=（x+1）2，然后解方程即可．
解:如圖所示，∵CD與⊙A相切，
∴CD⊥AC，
在平行四邊形ABCD中，
∵AB=DC，AB∥CD，AD∥BC，
∴BA⊥AC，
∵AB=AC
∴∠ACB=∠B=45°，
∵，AD∥BC
∴∠FAE=∠B=45°，∠DAC=∠ACB=45°=∠FAE，
∴
=
，
∴的長度=
，解得R=2，
∴S陰影=S△ACD﹣S扇形=
×22﹣
=2﹣
．
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【題目】如圖，△ABC中任意一點P（x0，y0）經平移后對應點為P1（x0+5，y0+3），將△ABC作同樣的平移得到△A1B1C1的面積．求：
（1）畫出△A1B1C1和寫出點B1的坐標；
（2）寫出平移的過程；
（3）求△ABC的面積．
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【題目】完成下面的證明過程：
如圖所示，直線AD與AB，CD分別相交于點A，D，與EC，BF分別相交于點H，G，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C．
求證：∠A＝∠D．
證明：∵∠1＝∠2，（已知）∠2＝∠AGB（ ）
∴∠1＝ （ ）
∴EC∥BF（ ）
∴∠B＝∠AEC（ ）
又∵∠B＝∠C（已知）
∴∠AEC＝ （ ）
∴ （ ）
∴∠A＝∠D（ ）
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【題目】如圖，AB是⊙O的弦，OP⊥OA交AB于點P，過點B的直線交OP的延長線于點C，且CP=CB．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為
，OP=1，求BC的長．
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【題目】一蓄水池有水40m3，按一定的速度放水，水池里的水量y（m3）與放水時間t（分）有如下關系：
放水時間（分） | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
水池中水量（m3） | 38 | 36 | 34 | 32 | … |
下列結論中正確的是（ ）
A. y隨t的增加而增大
B. 放水時間為15分鐘時，水池中水量為8m3
C. 每分鐘的放水量是2m3
D. y與t之間的關系式為y＝40t
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【題目】設函數
（
為常數），下列說法正確的是（ ）．
A. 對任意實數
，函數與
軸都沒有交點
B. 存在實數
，滿足當
時，函數
的值都隨
的增大而減小
C. 
取不同的值時，二次函數
的頂點始終在同一條直線上
D. 對任意實數
，拋物線
都必定經過唯一定點
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【題目】如圖，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是AC的中點，CE⊥BD于點E，交BA的延長線于點F．若BF=12，則△FBC的面積為( )
A. 40 B. 46 C. 48 D. 50
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=1.將三角板中30°角的頂點D放在AB邊上移動,使這個30°角的兩邊分別與△ABC的邊AC，BC相交于點E，F，且使DE始終與AB垂直.
(1)△BDF是什么三角形?請說明理由；
(2)設AD=x,CF=y,試求y與x之間的函數關系式;(不用寫出自變量x的取值范圍)
(3)當移動點D使EF∥AB時，求AD的長。
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