Question

【題目】如圖，某無(wú)人機(jī)于空中處探測(cè)到目標(biāo)的俯角分別是,此時(shí)無(wú)人機(jī)的飛行高度為，隨后無(wú)人機(jī)從處繼續(xù)水平飛行m到達(dá)處.

（1）求之間的距離

（2）求從無(wú)人機(jī)上看目標(biāo)的俯角的正切值.

Answer 1

【答案】（1）120米；（2）.

【解析】

試題分析：（1）在Rt△ABC中，利用直角三角形中三角函數(shù)求線段的長(zhǎng)度;（2）作DE⊥于點(diǎn)E，連結(jié),構(gòu)造直角三角形求指定角的三角函數(shù)值.

試題解析：（1）∵∠BAC=90°-30°=60°，AC=60m

∴在Rt△ABC中，有

（2）作DE⊥于點(diǎn)E，連結(jié)

∵∠DAC=90°-60°=30°，AC=60m

∴在Rt△ADC中，有CD=AC×tan∠DAC=60×tan30°=m

∵∠AED=∠EAC=∠C=90°

∴四邊形ACDE是矩形。

∵ED=AC=60m，EA=CD=m

∴在Rt△中，有

即從無(wú)人機(jī)上看目標(biāo)D俯角正切值為。