Question

【題目】如圖，AB與CD相交于點O，且∠OAD=∠OCB，延長AD、CB交于點P，那么圖中的相似三角形的對數(shù)為

Answer 1

【答案】2
【解析】解：如圖，

∵在△ABP與△CDP中，∠BAP=∠DCP，∠APB=∠CPD，
∴△ABP∽△CDP，
∴∠ABP=∠CDP，
∴∠ADO=∠CBO，
又∵∠OAD=∠OCB，
∴△OAD∽△OCB，
綜上所述，圖中的相似三角形有2對：△ABP∽△CDP，△OAD∽△OCB．
故答案是：2．
【考點精析】通過靈活運(yùn)用相似三角形的判定，掌握相似三角形的判定方法:兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似（ASA）；直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似； 兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似（SAS）；三邊對應(yīng)成比例，兩三角形相似（SSS）即可以解答此題．