Question

【題目】平行于x軸的直線分別與一次函數y=-x+3和二次函數y= x2 -2x-3的圖象交于A（x1，y1），B(x2，y2)，C（x3，y3）三點，且x1＜x2＜x3，設m= x1+x2+x3，則m的取值范圍是____________．

Answer 1

【答案】m<0

【解析】

結合函數的圖象，求出直線和拋物線的交點（-2，5）和（3，0），與這兩個圖形的交點坐標滿足x1＜x2＜x3，根據根與系數關系可求得.

，

得：

， 或，

所以直線與拋物線的交點是（-2，5）和（3，0），二次函數的對稱軸為x=1

因為A（x1，y1），B(x2，y2)，C（x3，y3）三點，且x1＜x2＜x3

如圖則l直線只能在直線l1上方，則x2+ x3=21=2

x1<-2,所以x1+x2+x3<0

即：m<0

故正確答案為：m<0