Question

【題目】從甲、乙兩名同學中選拔一人參加“中華好詩詞”大賽，在相同的測試條件下，對兩人進行了五次模擬，并對成績（單位：分）進行了整理，計算出 =83分， =82分，繪制成如下尚不完整的統計圖表． 甲、乙兩人模擬成績統計表

	①	②	③	④	⑤
甲成績/分	79	86	82	a	83
乙成績/分	88	79	90	81	72

根據以上信息，回答下列問題：
（1）a=
（2）請完成圖中表示甲成績變化情況的折線．
（3）經計算S甲2=6，S乙2=42，綜合分析，你認為選拔誰參加比賽更合適，說明理由．
（4）如果分別從甲、乙兩人5次的成績中各隨機抽取一次成績進行分析，求抽到的兩個人的成績都大于82分的概率．

Answer 1

【答案】
（1）85
（2）解：如圖所示，

（3）解：選拔甲參加比賽更合適，理由如下：

∵ ＞ ，且S甲2＜S乙2，

∴甲的平均成績比乙的平均成績高，且甲的成就比較穩定，

∴選拔甲參加比賽更合適

（4）解：畫樹狀圖為：

共有25可等可能的結果數，其中抽到的兩個人的成績都大于82分的結果數為6，

所以抽到的兩個人的成績都大于82分的概率=

【解析】解：（1）根據題意得79+86+82+a+83=5×83，解得a=85； 所以答案是85；
⑵如圖，

【考點精析】關于本題考查的統計表和列表法與樹狀圖法，需要了解制作統計表的步驟：（1）收集整理數據．（2）確定統計表的格式和欄目數量，根據紙張大小制成表格．（3）填寫欄目、各項目名稱及數據．（4）計算總計和合計并填入表中，一般總計放在橫欄最左格，合計放在豎欄最上格．（5）寫好表格名稱并標明制表時間；當一次試驗要設計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結果，通常采用樹狀圖法求概率才能得出正確答案．