【題目】本學期學習了分式方程的解法，下面是晶晶同學的解題過程：
解方程 
解：整理，得： 
…………………………第①步
去分母，得： 
…………………………第②步
移項，得： 
……………………… 第③步
合并同類項，得： 
……………………… 第④步
系數化1，得： 
…………………………第⑤步
檢驗：當時，
所以原方程的解是． ………………………第⑥步
上述晶晶的解題過程從第_____步開始出現錯誤，錯誤的原因是_________________．請你幫晶晶改正錯誤，寫出完整的解題過程．
優學名師名題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=2，BC=
，且∠BAC=120°，點D是線段BC上的一動點(不與點B、C重合)，連接AD，作∠ADE=30°，DE交AC于點E．
（1）求證：∠BAD∠EDC；
（2）當BD= 時，△ABD≌△EDC，并說明理由．
（3）當△ADE是直角三角形時，求AD的長？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：
，點
，
分別在
，
上，點
為，之間的一點，連接
，
.
（1）如圖1，求證：
；
（2）如圖2，
，
，
，
分別為
，
，
，
的角平分線，求證
與
互補；
圖1. 
圖2. 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，E是等邊三角形ABC的邊AB所在直線上一點，D是邊BC所在直線上一點，且D與C不重合，若EC＝ED．則稱D為點C關于等邊三角形ABC的反稱點，點E稱為反稱中心．
在平面直角坐標系xOy中，
（1）已知等邊三角形AOC的頂點C的坐標為（2，0），點A在第一象限內，反稱中心E在直線AO上，反稱點D在直線OC上．
①如圖2，若E為邊AO的中點，在圖中作出點C關于等邊三角形AOC的反稱點D，并直接寫出點D的坐標： ；
②若AE＝2，求點C關于等邊三角形AOC的反稱點D的坐標；
（2）若等邊三角形ABC的頂點為B（n，0），C（n+1，0），反稱中心E在直線AB上，反稱點D在直線BC上，且2≤AE＜3．請直接寫出點C關于等邊三角形ABC的反稱點D的橫坐標t的取值范圍： （用含n的代數式表示）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：線段AB=40cm.
(1)如圖①，點P沿線段AB自點A向點B以3厘米/秒運動，同時點Q線段BA自B點向點A以5厘米/秒運動，問經過幾秒后P、Q相遇？
(2)幾秒鐘后，P、Q相距16厘米？
(3)如圖②，AO=PO=8厘米，∠POB=40°，點P繞點O以20度/秒的速度順時針旋轉一周停止，同時點Q沿直線BA自B點向點A運動，假若P、Q兩點能相遇，求Q運動的速度.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知圖甲是一個長為2m，寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均剪成四個小長方形，然后拼成如圖乙所示的一個大正方形．
（1）你認為圖乙中的陰影部分的正方形的邊長＝ ；
（2）請用兩種不同的方法求圖乙中陰影部分的面積：
方法一：
方法二：
（3）觀察圖乙，請你寫出下列代數式之間的等量關系：
（m+n）2、（m﹣n）2、mn
．
（4）根據（3）題中的等量關系，解決如下問題：若a+b＝8，ab＝7，求a﹣b的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我國明代珠算家程大位的名著《直指算法統宗》里有一道著名算題：“一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚各幾丁？”意思是：有100個和尚分100個饅頭，如果大和尚1人分3個，小和尚3人分1個，正好分完，試問大、小和尚各多少人？設大和尚有x人，依題意列方程得（ ）
A. 
+3（100﹣x）＝100 B. ﹣3（100﹣x）＝100
C. 3x﹣
＝100 D. 3x+＝100
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知矩形紙片ABCD中，AB=12,BC=16.將矩形紙片ABCD折疊,使點B與點D重合，點A折疊至點E處，GH為折痕，連接BG.
(1)△DGH是等腰三角形嗎？請說明你的理由.
(2)求線段AG的長；
(3)求折痕GH的長.
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