Question

【題目】如圖，等邊△ABC的邊長為2，過點B的直線且△ABC與△A′BC′關(guān)于直線l對稱，D為線段BC′上一動點，則AD+CD的最小值是____.

Answer 1

【答案】4

【解析】

連接CC′，根據(jù)△ABC、△A′BC′均為正三角形即可得出四邊形A′BCC′為菱形，進(jìn)而得出點C關(guān)于BC'對稱的點是A'，以此確定當(dāng)點D與點B重合時，AD+CD的值最小，代入數(shù)據(jù)即可得出結(jié)論．

解：連接CC′，如圖所示．

∵△ABC、△A′BC′均為正三角形，

∴∠ABC=∠A′=60°，A′B=BC=A′C′，

∴A′C′∥BC，

∴四邊形A′BCC′為菱形，

∴點C關(guān)于BC'對稱的點是A'，

∴當(dāng)點D與點B重合時，AD+CD取最小值，

此時AD+CD=2+2=4．

故答案為：4．