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完成下列各題：
（1）三根垂直地面的木桿甲、乙、丙，在路燈下乙．丙的影子如圖1所示．試確定路燈燈泡的位置，再作出甲的影子．（不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）如圖2，在平行四邊形ABCD中，點E，F分別在AB，CD上，AE=CF．求證：DE=BF．

分析：（1）首先利用乙、丙的影子得出光源的位置，進而得出甲的影子；
（2）利用平行四邊形的性質得出CD=AB，CD∥AB，進而得出四邊形DEBF是平行四邊形即可得出答案．

解答：

（1）解：如圖所示：AB即為甲的影子；

（2）證明：∵在平行四邊形ABCD中，
∴CD=AB，CD∥AB，
∵AE=CF，
∴DF=BE，
又∵CD∥AB，
∴四邊形DEBF是平行四邊形，
∴DE=BF．

點評：此題主要考查了中心投影的性質和平行四邊形的判定與性質，得出光源的位置是解題關鍵．

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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠B=40°，∠C=80°，按要求完成下列各題：
（1）作△ABC的高AD；
（2）作△ABC的角平分線AE；
（3）根據你所畫的圖形求∠DAE的度數．

科目：初中數學 來源： 題型：

下圖顯示的是今年2月25日《太原日報》刊登的太原市2002年至2004年財政總收入完成情況，圖中數據精確到1億元，根據圖中數據完成下列各題：
（1）2003年比2002年財政總收入增加了

億元；
（2）2004年財政總收入的年增長率是

；（精確到1%）
（3）假如2005年財政總收入的年增長率不低于2004年財政總收入的年增長率，預計2005年財政總收入至少達到

億元．（精確到1億元）

科目：初中數學 來源： 題型：

將分別標有數字1、2、3的三張卡片洗勻后，背面朝上放在桌面上．請完成下列各題：
（1）隨機地抽取一張，求P（抽到奇數）；
（2）隨機地抽取一張作為十位上的數字，不放回再抽取一張作為個位上的數字，寫出所有可能的結果（如：（1，2）等）；
（3）在（2）的條件下，試求恰好是“32”的概率．

科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•泰寧縣質檢）如圖，在邊長為1的小正方形組成的網格中，△ABC的三個頂點均在格點上，請按要求完成下列各題：
（1）用簽字筆畫AD∥BC（D為格點），連接CD．
（2）線段AB的長為

，△ABC的面積為

．
（3）若E為BC中點，則tan∠CAE的值是

．

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中完成下列各題：
（1）在圖中作出△ABC關于y軸對稱的△A₁B₁C₁．
（2）在x軸上畫出點P，使PA+PB的值最小．
（3）在x軸上畫出點Q，使QB₁+QC的值最小．

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