Question

【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，且AB＝6cm，點(diǎn)C為半圓上的一點(diǎn)，將此半圓沿BC所在的直線折疊，若圓弧BC恰好過圓心O，則圖中陰影部分的面積是_____．

Answer 1

【答案】

【解析】

過點(diǎn)O作OD⊥BC于點(diǎn)D，交于點(diǎn)E，則可判斷點(diǎn)O是的中點(diǎn)，由折疊的性質(zhì)可得OD＝OE＝R＝，在Rt△OBD中求出∠OBD＝30°，繼而得出∠AOC，求出扇形AOC的面積即可得出陰影部分的面積．

解：過點(diǎn)O作OD⊥BC于點(diǎn)D，交于點(diǎn)E，連接OC，

則點(diǎn)E是的中點(diǎn)，由折疊的性質(zhì)可得點(diǎn)O為的中點(diǎn)，

∴S弓形BO＝S弓形CO，

在Rt△BOD中，OD＝DE＝R＝，OB＝R＝3，

∴∠OBD＝30°，

∴∠AOC＝60°，

∴S陰影＝S扇形AOC＝（cm2），

故答案為：．