Question

【題目】如圖，△ABC的內部有一點P ， 且D、E、F是P分別以AB、BC、AC為對稱軸的對稱點．若△ABC的內角∠DAF＝70°，∠DBE＝60°，∠ECF＝50°，則∠ADB＋∠BEC＋∠CFA＝ ．

Answer 1

【答案】360°
【解析】連接AP ， BP ， CP ，

∵D ， E ， F是P分別以AB ， BC ， AC為對稱軸的對稱點
∴∠ADB＝∠APB ， ∠BEC＝∠BPC ， ∠CFA＝∠APC ，
∴∠ADB＋∠BEC＋∠CFA＝∠APB＋∠BPC＋∠APC＝360°．
所以答案是：360°．
【考點精析】利用軸對稱的性質對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知關于某條直線對稱的兩個圖形是全等形；如果兩個圖形關于某直線對稱，那么對稱軸是對應點連線的垂直平分線；兩個圖形關于某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上．