Question

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線交于點O，若∠A=80°，則∠BOC=_______．

Answer 1

【答案】130°

【解析】先根據(jù)三角形內角和定理求出∠ABC+∠ACB的度數(shù)，再由角平分線的性質得出∠OBC+∠OCB的度數(shù)，由三角形內角和定理即可得出結論．

解：∵在△ABC中，∠A=80°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-80°=100°，
∵∠ABC和∠ACB的平分線交于O點，
∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=×100°=50°，
∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-50°=130°．
故答案為：130°．

“點睛”本題考查的是三角形內角和定理，熟知三角形的內角和等于180°是解答此題的關鍵．