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分解因式：

=　　．

（a﹣b﹣

）（a+b﹣

）

試題分析：當被分解的式子是四項時，應考慮運用分組分解法進行分解．本題中有a的二次項，a的一次項，有常數項．所以要考慮后a²﹣a+

為一組，用完全平方進行分解，再用平差公式進行二次分解．
解：原式=（a²﹣a+

）﹣b²
=（a﹣

）²﹣b²
=（a﹣b﹣

）（a+b﹣

）．
故答案為：（a﹣b﹣

）（a+b﹣

）．
點評：本題考查了分組分解法分解因式，難點是采用兩兩分組還是三一分組．比如本題有a的二次項，a的一次項，有常數項，所以首要考慮的就是三一分組．

練習冊系列答案

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．

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分解因式：x²﹣120x+3456
分析：由于常數項數值較大，則采用x²﹣120x變為差的平方的形式進行分解，這樣簡便易行：
x²﹣120x+3456=x²﹣2×60x+3600﹣3600+3456=（x﹣60）²﹣144=（x﹣60+12）（x﹣60﹣12）=（x﹣48）（x﹣72）
請按照上面的方法分解因式：x²+42x﹣3528．

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