【題目】若我們規定三角“
”表示為：abc；方框“
”表示為：（xm+yn）．例如：
=1×19×3÷（24+31）=3．請根據這個規定解答下列問題：
（1）計算：
= ______ ；
（2）代數式
為完全平方式，則k= ______ ；
（3）解方程：
=6x2+7．
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【題目】問題情境:以直線AB上一點O為端點作射線OM、ON，將一個直角三角形的直角頂點放在O處(∠COD=90°).
(1)如圖1，直角三角板COD的邊OD放在射線OB上，OM平分∠AOC，ON和OB重合，則∠MON=_°；
(2)直角三角板COD繞點O旋轉到如圖2的位置，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，求∠MON的度數。
(3)直角三角板COD繞點O旋轉到如圖3的位置，OM平分∠ AOC ，ON平分∠BOD，猜想∠MON的度數，并說明理由。
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【題目】下列是某初一數學興趣小組探究三角形內角和的過程，請根據他們的探究過程，結合所學知識，解答下列問題.興趣小組將圖1△ABC三個內角剪拼成圖2，由此得△ABC三個內角的和為180度.
（1）請利用圖3證明上述結論.
（2）三角形的一條邊與另一條邊的反向延長線組成的角，叫做三角形的外角.
如圖4，點D為BC延長線上一點，則∠ACD為△ABC的一個外角.
①請探究出∠ACD與∠A、∠B的關系，并直接填空：∠ACD=______.
②如圖5是一個五角星，請利用上述結論求∠A+∠B＋∠C＋∠D＋∠E的值.
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【題目】在數學課上，同學們經歷了摸球的實例分析和計算過程后，對求簡單隨機事件發生的可能性大小的計算方法和步驟進行了歸納. 請你將下列求簡單隨機事件發生的可能性大小的計算方法和步驟的正確順序寫出來___________.（填寫序號即可）
①確定所有可能發生的結果個數
和其中出現所求事件的結果個數
②計算所求事件發生的可能性大小，即
(所求事件)
③列出所有可能發生的結果，并判斷每個結果發生的可能性都相等
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【題目】如圖，正方形ABCD中，G為BC邊上一點，BE⊥AG于E，DF⊥AG于F，連接DE．
（1）求證：△ABE≌△DAF；
（2）若AF=1，四邊形ABED的面積為6，求EF的長．
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【題目】若我們規定三角“”表示為：abc；方框“”表示為：（xm+yn）．例如：=1×19×3÷（24+31）=3．請根據這個規定解答下列問題：
（1）計算：= ______ ；
（2）代數式為完全平方式，則k= ______ ；
（3）解方程：=6x2+7．
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【題目】“中國夢”是中華民族每個人的夢，也是每個中小學生的夢.各中小學開展經典誦讀活動，無疑是“中國夢”教育這一宏大樂章里的響亮音符.某中學在全校800名學生中隨機抽取部分學生進行調查，調查內容分為四種:
:非常喜歡，
:喜歡，
:一般，
:不喜歡
被調查的同學只能選取其中的一種.根據調查結果，繪制出兩個不完整的統計圖（圖形如下），并根據圖中信息，回答下列問題:
（1）本次調查中，一共調查了多少名學生？
（2）條形統計圖中，
_________，
_____________；
（3）在扇形統計圖中，“:喜歡”所在扇形的圓心角的度數是多少？
（4）請估計該學校800名學生中“:非常喜歡”和“:喜歡”經典誦讀的學生共有多少人？
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=BC，AD⊥BC于點D，點E為AC中點且BE平分∠ABD，連接BE交AD于點F，且BF=AC，過點D作DG∥AB，交AC于點G．
求證：
（1）∠BAD=2∠DAC
（2）EF=EG．
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【題目】(1)如圖，
，
．點
在射線
上，利用圖1，畫圖說明命題“有兩邊和其中一邊的對角分別相等的兩個三角形全等”是假命題．你畫圖時，選取的
的長約為_____(精確到
)．
(2)
為銳角，
，點在射線上，點
到射線的距離為
，
，若
的形狀、大小是唯一確定的，則
的取值范圍是_____．
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