Question

【題目】如圖,已知兩地相距6千米,甲騎自行車從地出發(fā)前往地,同時(shí)乙從地出發(fā)步行前往地.

(1)已知甲的速度為16千米/小時(shí),乙的速度為4千米/小時(shí),求兩人出發(fā)幾小時(shí)后甲追上乙；

(2)甲追上乙后,兩人都提高了速度,但甲比乙每小時(shí)仍然多行12千米,甲到達(dá)地后立即返回,兩人在兩地的中點(diǎn)處相遇,此時(shí)離甲追上乙又經(jīng)過了2小時(shí).求兩地相距多少千米.

Answer 1

【答案】(1)兩人出發(fā)小時(shí)后甲追上乙；(2)兩地相距30千米.

【解析】

(1)設(shè)兩人出發(fā)t小時(shí)后甲追上乙，根據(jù)題意就有16t﹣4t＝6，解方程即可求解；

(2)可設(shè)速度提高了a千米/小時(shí)，BC段長(zhǎng)度為x千米，兩人在B、C兩地的中點(diǎn)處相遇，則甲比乙多走的路程為BC段，于是可得方程2(16+a)﹣2(4+a)＝x，解方程即可得BC段，于是可求A、C兩地距離．

(1)設(shè)兩人出發(fā)t小時(shí)后甲追上乙，根據(jù)題意得

16t﹣4t＝6，

得t＝，

答：兩人出發(fā)小時(shí)后甲追上乙；

(2)設(shè)兩個(gè)人的速度提高了a千米/小時(shí)，BC段長(zhǎng)度為x千米，根據(jù)題意有

2(16+a)﹣2(4+a)＝x，

得x＝24，

故BC段距離為24千米，

∴AC＝AB+BC＝6+24＝30，

答：A、C兩地相距30千米．