Question

【題目】如圖，一架梯子的長度為25米，斜靠在墻上，梯子低部離墻底端為7米．

（1）這個梯子頂端離地面有　 　米；

（2）如果梯子的頂端下滑了4米，那么梯子的底部在水平方向滑動了幾米？

Answer 1

【答案】（1）24；（2）梯子在水平方向移動了8米．

【解析】試題分析：在直角三角形中，已知斜邊和一條直角邊，根據勾股定理即可求出另一條直角邊；根據求得的數值減去下滑的4米即可求得新直角三角形中直角邊，根據梯子長度不變的等量關系即可解題．

試題解析：解：（1）水平方向為7米，且梯子長度為25米，則在梯子與底面、墻面構成的直角三角形中，梯子頂端與地面距離為=24．故答案為：24；

（2）設梯子的底部在水平方向滑動了x米．

則（24﹣4）2+（7+x）2=252

（7+x）2=252﹣202=225

∴7+x=15

x=8

答：梯子在水平方向移動了8米．