Question

【題目】在直角坐標系中，已知點A（﹣2，0），B（0，4），C（0，3），過點C作直線交x軸于點D，使得以D，O，C為頂點的三角形與△AOB相似，求點D的坐標．

Answer 1

【答案】解：過C點作AB的平行線，交x軸于D1點， 則△DOC∽△AOB， ，
即 ，解得OD= ，
∴D1（﹣ ，0），根據對稱得D2（ ，0）；
由△COD∽△AOB，得D3（﹣6，0），根據對稱得D4（6，0）．

【解析】過C點作AB的平行線，交x軸于D1點，由平行得相似可知D1點符合題意，根據對稱得D2點；改變相似三角形的對應關系得D3點，利用對稱得D4點，都滿足題意．
【考點精析】認真審題，首先需要了解相似三角形的判定(相似三角形的判定方法:兩角對應相等，兩三角形相似（ASA）；直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似； 兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似（SAS）；三邊對應成比例，兩三角形相似（SSS）)．