Question

（2009•鹽都區二模）在08北京奧運會上，百米飛人博爾特以9.69s的成績打破世界紀錄并輕松奪冠．A、B兩鏡頭同時拍下了博爾特沖刺時的畫面（如圖），從B鏡頭觀測到博爾特的仰角為60°，從鏡頭A觀測到博爾特的仰角為30°，若沖刺時的頭頂P到地面的距離PC大約為1.95m，請計算A、B兩鏡頭當時所在位置之間的距離．（

3

≈1.732，結果保留兩位小數）

Answer 1

分析：首先分析圖形：根據題意構造直角三角形；本題涉及多個直角三角形，應利用其公共邊構造三角關系，進而可求出答案．

解答：解：在Rt△BPC中，
∵

PC

BP

=sin60°
∴

1.95

BP

=

3

2

≈

1.732

2

∴BP≈2.25m；
∵∠PAB=30°，∠PBC=60°，
∴∠APB=30°，
∴AB=BP≈2.25m．
答：A、B兩鏡頭當時所在位置的距離為2.25米．

點評：本題考查了解直角三角形的應用，要求學生借助仰角關系構造直角三角形，并結合圖形利用三角函數解直角三角形．