Question

【題目】為了更好治理和凈化運(yùn)河,保護(hù)環(huán)境,運(yùn)河綜合治理指揮部決定購買10臺(tái)污水處理設(shè)備.現(xiàn)有A、B兩種型號(hào)的設(shè)備,其中每臺(tái)的價(jià)格、月處理污水量如下表.經(jīng)調(diào)查:購買一臺(tái)A型設(shè)備比購買一臺(tái)B型設(shè)備多2萬元,購買2臺(tái)A型設(shè)備比購買3臺(tái)B型設(shè)備少6萬元.

	A型	B型
價(jià)格(萬元/臺(tái))
處理污水量(噸/月)	220	180

(1)求的值；

(2)由于受資金限制,運(yùn)河綜合治理指揮部決定購買污水處理設(shè)備的資金既不少于108萬元也不超過110萬元,問有哪幾種購買方案?每月最多能處理污水多少噸?

Answer 1

【答案】(1) a，b的值分別是12和10;(2)有2種方案，分別是購買A型設(shè)備4臺(tái)，B型設(shè)備6臺(tái)或購買A型設(shè)備5臺(tái)，B型設(shè)備5臺(tái)，最多能處理污水2000噸

【解析】

（1）根據(jù)購買一臺(tái)A型設(shè)備比購買一臺(tái)B型設(shè)備多2萬元，購買2臺(tái)A型設(shè)備比購買3臺(tái)B型設(shè)備少6萬元，列出方程組，求出方程組的解即可；
（2）設(shè)購買A型設(shè)備x臺(tái)，則B型設(shè)備（10-x）臺(tái)，能處理污水y噸，根據(jù)購買污水處理設(shè)備的資金既不少于108萬元也不超過110萬元，列出不等式組，求出不等式組的解集，得出購買方案，再根據(jù)每月處理污水量的噸數(shù)，即可得出答案．

（1）根據(jù)題意，得，
解得： ．
答：a，b的值分別是12和10．
（2）設(shè)購買A型設(shè)備x臺(tái)，則B型設(shè)備（10-x）臺(tái)，能處理污水y噸，根據(jù)題意得： ，
解得：4≤x≤5，
∵x為正整數(shù)，
∴有2種購買方案，
方案1：購買A型設(shè)備4臺(tái)，則B型設(shè)備6臺(tái)；
方案2：購買A型設(shè)備5臺(tái)，則B型設(shè)備5臺(tái)；
∵y=220x+180（10-x）=40x+1800，
∴y隨x的增大而增大，
當(dāng)x=5時(shí)，y=40×5+1800=2000（噸），
則最多能處理污水2000噸．