Question

【題目】如圖，D是△ABC外一點，E是BC邊上一點，∠1=∠2，∠3=∠4.

（1）寫出圖中兩對相似三角形（不得添加字母和線）；

（2）請分別說明兩對三角形相似的理由.

Answer 1

【答案】(1)、△ABD∽△AEC；△ABE∽△ADC；(2)、證明過程見解析

【解析】

試題分析：(1)、根據∠1=∠2，∠3=∠4得出△ABD和△AEC相似；(2)、根據第一個相似得出，結合∠1=∠2得出∠BAE=∠DAC從而得到△ABE和△ADC相似.

試題解析：(1)、①△ABD∽△AEC；②△ABE∽△ADC.

(2)、①在ABD與△AEC中，∵ ∴△ABD∽△AEC

②由△ABD∽△AEC可得 ∴ ∵ ∴

在△ABE與△ADC中，∵， ∴△ABE∽△ADC