【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知OA=12厘米，OB=6厘米.點P從點O開始沿OA邊向點A以1厘米/秒的速度移動；點Q從點B開始沿BO邊向點O以1厘米/秒的速度移動.如果P、Q同時出發，用t（秒）表示移動的時間（0≤t≤6）.
（1）設△POQ的面積為s，寫出s關于t的函數關系式；當t為何值時，△POQ的面積最大，這時面積是多少
（2）當t為何值時，△POQ與△AOB相似？
【答案】(1) s=-
t2+3t; 當t=3時，s有最大值
.(2)t=4或t=2
【解析】
試題分析：（1）根據P、Q的速度，用時間t表示出OQ和OP的長，即可通過三角形的面積公式得出s，t的函數關系式；根據函數式求出s最大時即可；
（3）本題要分△OPQ∽△OAB和△OPQ∽△OBA兩種情況進行求解，可根據各自得出的對應成比例相等求出t的值.
試題解析：（1）由題意可知，s=（6-t）t=-t2+3t, （0≤t≤6）
配方得，s=-t2+3t=-（t-3）2+,
因為-＜0，所以，當t=3時，s有最大值.
（2）①若△POQ∽△AOB時，
，即
，
整理得：12-2t=t，
解得：t=4.
②若△POQ∽△BOA時，
，即
，
整理得：6-t=2t，解得：t=2.
∵0≤t≤6，
∴t=4和t=2均符合題意，
∴當t=4或t=2時，△POQ與△AOB相似.
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【題目】我國最長的河流長江全長約為6300千米，用科學記數法表示為（ ）
A.63×102千米
B.6.3×102千米
C.6.3×103千米
D.6.3×104千米
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【題目】如圖，山坡AB的坡度i=1：
，AB=10米，AE=15米.在高樓的頂端豎立一塊倒計時牌CD，在點B處測量計時牌的頂端C的仰角是45°，在點A處測量計時牌的底端D的仰角是60°，求這塊倒計時牌CD的高度.（測角器的高度忽略不計，結果精確到0.1米，參考數據：
≈1.414，
≈1.732）
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【題目】有兩個一元二次方程：M：
N：
，其中
，以下列四個結論中，錯誤的是( )
A、如果方程M有兩個不相等的實數根，那么方程N也有兩個不相等的實數根；
B、如果方程M有兩根符號相同，那么方程N的兩根符號也相同；
C、如果5是方程M的一個根，那么
是方程N的一個根；
D、如果方程M和方程N有一個相同的根，那么這個根必是
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【題目】如圖①，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，動點P從點A開始沿邊AC向點C以每秒1個單位長度的速度運動，動點Q從點C開始沿邊CB向點B以每秒2個單位長度的速度運動，點P，Q分別從點A、C同時出發，當其中一點到達端點時，另一點也隨之停止運動，設運動時間為t妙（t≥0）．
（1）若三角形CPQ是等腰三角形，求t的值．
（2）如圖②，過點P作PD∥BC，交AB于點D，連接PQ；
①是否存在t的值，使四邊形PDBQ為菱形？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由，并探究如何改變點Q的速度（勻速運動），使四邊形PDBQ在某一時刻為菱形，求點Q的速度．
②當t取何值時，△CPQ的外接圓面積的最小？并且說明此時△CPQ的外接圓與直線AB的位置關系？
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【題目】我市某養殖場計劃購買甲、乙兩種魚苗700尾，甲種魚苗每尾3元，乙種魚苗每尾5元．
（1）若購買這兩種魚苗共用去2500元，則甲、乙兩種魚苗各購買多少尾？
（2）購買甲種魚苗不超過280尾，應如何選購魚苗，使購買魚苗的費用最低？并求出最低費用．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分別是∠BAC、∠BCA的平分線，AD、CE相交于點F，且FG⊥AB于G，FH⊥BC于H．
（1）求證：∠BEC=∠ADC；
（2）請你判斷并FE與FD之間的數量關系，并證明.
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【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長為10厘米，點E在邊AB上，且AE=4厘米，如果點P在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CD上由C點向D點運動．設運動時間為t秒．若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經過幾秒后，△BPE與△CQP全等？請說明理由.
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