Question

【題目】有A、B兩種飲料，這兩種飲料的體積和單價如表：

類型	A	B
單瓶飲料體積/升	1	2.5
單價/元	3	4

（1）小明購買A、B兩種飲料共13升，用了25元，他購買A，B兩種飲料個各多少瓶？
（2）若購買A、B兩種飲料共36瓶，且A種飲料的數量不多于B種飲料的數量，則最少可以購買多少升飲料？

Answer 1

【答案】
（1）解：設他購買了A種飲料a瓶，B種飲料b瓶．

則由題意可得 ，

解得 ．

故他購買了3瓶A種飲料，4瓶B種飲料；

（2）解：設購買了A種飲料x瓶，購買了y升飲料，

則x≥0且x≤36﹣x，解得0≤x≤18，

由題意可得y=x+2.5（36﹣x）﹣﹣1.5x+90，

∵﹣1.5＜0，

∴y隨的增大而減小，

當x=18時，ymin=﹣1.5×18+90=63．

∴最少可以購買63升飲料

【解析】（1）設他購買了A種飲料a瓶，B種飲料b瓶，根據“購買A、B兩種飲料共13升；用了25元”列方程組求解即可；（2）設購買了A種飲料x瓶，購買了y升飲料，首先確定自變量的取值范圍，然后得到有關飲料總升和飲料瓶數之間的關系得到函數解析式，確定函數的最值即可．