【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知
頂點的坐標分別為
，且
是由
旋轉得到.若點
在
上，點
在
軸上，要使四邊形
為平行四邊形，則滿足條件的點的坐標為______．
【答案】(1.5,2)或(3.5,2)或(0.5,4)．
【解析】
要使以
為頂點的四邊形是平行四邊形，則PQ=A
C=2，在直線AB上到x軸的距離等于2 的點，就是P點，因此令y=2或2求得x的值即可．
∵點Q在x軸上，點P在直線AB上，以為頂點的四邊形是平行四邊形，
當AC為平行四邊形的邊時，
∴PQ=AC=2，
∵P點在直線y=2x+5上，
∴令y=2時，2x+5=2，解得x=1.5，
令y=2時，2x+5=2，解得x=3.5，
當AC為平行四邊形的對角線時，
∵AC的中點坐標為(3,2)，
∴P的縱坐標為4，
代入y=2x+5得，4=2x+5，
解得x=0.5，
∴P(0.5,4)，
故P為(1.5,2)或(3.5,2)或(0.5,4)．
故答案為：(1.5,2)或(3.5,2)或(0.5,4)．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】工業園區某機械廠的一個車間主要負責生產螺絲和螺母，該車間有工人44人，其中女生人數比男生人數的
倍少
人，每個工人平均每天可以生產螺絲
個或者螺母
個
（1）該車間有男生、女生各多少人？
（2）已知一個螺絲與兩個螺母配套，為了使每天生產的螺絲螺母恰好配套，應該分配多少工人負責生產螺絲，多少工人負責生產螺母？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】定義:如圖1，在△ABC和△ADE中，AB=AC=AD=AE，當∠BAC+∠DAE=180°時，我們稱△ABC與△DAE互為“頂補等腰三角形”，△ABC的邊BC上的高線AM叫做△ADE的“頂心距”，△ADE的邊DE上的高線AN叫做△ABC的“頂心距”，點A叫做“頂補中心”.
特例感知
（1）圖2，圖3中，△ABC與△DAE互為“頂補等腰三角形”，AM，AN是“頂心距”,
①如圖2，當∠BAC=90°時，AM與DE之間的數量關系為AM=_________DE,
②如圖3，當∠BAC=120°，BC=6時，AN的長為_________,
猜想論證
（2）在圖1中，當∠BAC為任意角時，猜想AM與DE之間的數量關系，并給予證明.
拓展應用
（3）如圖4，在四邊形ABCD中，AD=AB，CD=BC，∠B=90°，∠A=60°，CD=2，在四邊形|ABCD的內部是否存在點P，使 得△PAD與△PBC互為“頂補等腰三角形”?若存在，請給予證明，并求△PBC的“頂心距”的長；若不存在， 請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某學校為了創建書香校園，去年購買了一批圖書．其中科普書的單價比文學書的單價多8元，用1800元購買的科普書的數量與用l000元購買的文學書的數量相同．
（1）求去年購買的文學書和科普書的單價各是多少元；
（2）這所學校今年計劃再購買這兩種文學書和科普書共200本，且購買文學書和科普書的總費用不超過2088元．今年文學書的單價比去年提高了20%，科普書的單價與去年相同，且每購買1本科普書就免費贈送1本文學書，求這所學校今年至少要購買多少本科普書？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC的周長為1，E、F、G分別為AB、AC、BC的中點，A′、B′、C′分別為EF、EG、GF的中點，如果△ABC、△EFG、△A′B′C′分別為第1個、第2個、第3個三角形，按照上述方法繼續作三角形，那么第n個三角形的周長是__________________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數y=x2-2x-3，點P在該函數的圖象上，點P到x軸、y軸的距離分別為d1、d2．設d=d1+d2,下列結論中： ①d沒有最大值； ②d沒有最小值； ③ -1＜x＜3時,d 隨x的增大而增大； ④滿足d=5的點P有四個.其中正確結論的個數有( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示的方格紙中，每個小正方形的邊長為1,每個小正方形的頂點叫格點，請利用格點畫圖.
（1）在圖①中過點
畫
的平行線，并標出經過的格點M；
（2）在圖①中過點畫的垂線，交于點
，并標出經過的格點N；
（3）三角形
的面積是 ；
（4）網格中的“平移”是指只沿方格的格線(即上下或左右)運動，將圖②中的任一條線段平移1格稱為“1步”，要通過平移,使圖②中的3條線段首尾相接組成一個三角形，最少需要移動 步.
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