Question

【題目】寧波某企業新增了一個化工項目，為了節約資源，保護環境，該企業決定購買A、B兩種型號的污水處理設備共10臺，具體情況如下表：

經預算，企業最多支出136萬元購買設備，且要求月處理污水能力不低于2150噸．

（1）該企業有哪幾種購買方案？

（2）哪種方案更省錢？并說明理由．

Answer 1

【答案】(1)見解析；（2）購買3臺A型污水處理設備，7臺B型污水處理設備更省錢．

【解析】試題分析：（1）設購買污水處理設備A型號x臺，則購買B型號（10-x）臺，根據企業最多支出136萬元購買設備，要求月處理污水能力不低于2150噸，列出不等式組，然后找出最合適的方案即可．

（2）計算出每一方案的花費，通過比較即可得到答案．

試題解析：（1）設購買污水處理設備A型號x臺，則購買B型號（10-x）臺，

根據題意，得

解這個不等式組，得：

∵x是整數

∴x=3或x=4或x=5．

當x=3時，10-x=7；

當x=4時，10-x=6；

當x=5時，10-x=5．

答：有3種購買方案：第一種是購買3臺A型污水處理設備，7臺B型污水處理設備.第二種是購買4臺A型污水處理設備，6臺B型污水處理設備；第三種是購買5臺A型污水處理設備，5臺B型污水處理設備.

（2）當x=3時，購買資金為15×3+12×7=129（萬元），

當x=4時，購買資金為15×4+12×6=132（萬元），

當x=5時，購買資金為15×5+12×5=135（萬元）．

因為135＞132＞129，所以為了節約資金，應購污水處理設備A型號3臺，B型號7臺．

（用一次函數y=3x+120增減性說明也可以）

答：購買3臺A型污水處理設備，7臺B型污水處理設備更省錢．