【題目】在數學活動課中，同學們準備了一些等腰直角三角形紙片，從每張紙片中剪出一個扇形制作圓錐玩具模型．如圖，已知△ABC是腰長為4的等腰直角三角形． 
（1）在等腰直角三角形ABC紙片中，以C為圓心，剪出一個面積最大的扇形（要求：尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）請求出所制作圓錐底面的半徑長．
【答案】
（1）解：如圖所示：扇形CEF為所求作的圖形；
（2）解：∵△ABC是等腰直角三角形，且AC=BC=4，
∴AB= 
，
由（1）可知CD平分∠ACB，
∴CD⊥AB，
∴CD= 
，
設圓錐底面的半徑長為r，依題意得：2πr= 
，
∴r= 
，
答：所制作圓錐底面的半徑長為
【解析】（1）根據題意作出圖形即可；（2根據勾股定理得到AB= ，由（1）可知CD平分∠ACB，根據等腰三角形的性質得到CD⊥AB，根據弧長的公式即可得到結論．
【考點精析】認真審題，首先需要了解等腰直角三角形(等腰直角三角形是兩條直角邊相等的直角三角形；等腰直角三角形的兩個底角相等且等于45°)，還要掌握扇形面積計算公式(在圓上，由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形；扇形面積S=π（R2-r2）)的相關知識才是答題的關鍵．
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【題目】如圖，已知△ABC的中線BD、CE相交于點O、M、N分別為OB、OC的中點．
（1）求證：MD和NE互相平分；
（2）若BD⊥AC，EM=2
，OD+CD=7，求△OCB的面積．
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【題目】
如圖
所示，在
中，
的垂直平分線交
于點
，交于點
．
的垂直平分線交于點
，交于點
，連接
、
，求證：
的周長
；21.
如圖所示，在中，若
，
，的垂直平分線交于點，交于點．的垂直平分線交于點，交于點，連接、，試判斷的形狀，并證明你的結論．
如圖
所示，在中，若
，的垂直平分線交于點，交于點，的垂直平分線交于點，交于點，連接、，若
，
，求
的長．
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【題目】某汽車專買店銷售A，B兩種型號的新能源汽車，上周售出1輛A型車和3輛B型車，銷售額為96萬元；本周已售出2輛A型車和1輛B型車，銷售額為62萬元．
（1）求每輛A型車和B型車的件價各為多少萬元；
每輛A型車和B型車的售價分別是x萬元，y萬元．
根據題意，列方程組
解這個方程組，得x= ，y=
答： ．
（2）有一家公司擬向該店購買A，B兩種型號的新能源汽車共6輛，購車費不超過130萬元，求這次購進B型車最多幾輛？
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【題目】先化簡
÷（
－
）,然后再從－2＜x≤2的范圍內選取一個合適的x的整數值代入求值
【答案】4.
【解析】試題分析：先將原分式進行化解，化解過程中注意不為0的量，根據不為0的量結合x的取值范圍得出合適的x的值，將其代入化簡后的代數式中即可得出結論．
試題解析：原式=
=
=
．
其中
，即x≠﹣1、0、1．
又∵﹣2＜x≤2且x為整數，∴x=2．
將x=2代入
中得： 
=
=4．
考點：分式的化簡求值．
【題型】解答題
【結束】
21
【題目】解方程：
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【題目】在平面直角坐標系中，A（﹣2，0），C（2，2），過C作CB⊥x軸于B．
（1）如圖1，△ABC的面積是 ；
（2）如圖1，在y軸上找一點P，使得△ABP的面積與△ABC的面積相等，請直接寫出P點坐標： ；
（3）如圖2，若過B作BD∥AC交y軸于D，則∠BAC+∠ODB的度數為 度；
（4）如圖3，BD∥AC，若AE、DE分別平分∠CAB，∠ODB，求∠AED的度數．
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【題目】在直角坐標系中，已知點
，
，
，a是
的立方根，方程
是關于x，y的二元一次方程，d為不等式組
的最大整數解．
求點A、B、C的坐標；
如圖1，若D為y軸負半軸上的一個動點，當
時，
與
的平分線交于M點，求
的度數；
如圖2，若D為y軸負半軸上的一個動點，連BD交x軸于點E，問是否存在點D，使
？若存在，請求出D的縱坐標
的取值范圍；若不存在，請說明理由．
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