Question

如圖，E，F，G，H分別是正方形ABCD各邊的中點，要使中間陰影部分小正方形的面積是5，那么大正方形的邊長應該是（　�。�

A．

B．

C．5

D．

Answer 1

C

試題分析：設正方形的邊長為2X，則AB=2X，BF=X，
由勾股定理得，AF=X，由同角的余角相等，
∵∠BWF=∠ABF=90°，∠BFW=∠AFB，
∴△BFW∽△AFB，
∴BF：AF=BW：AB=WF：BF，得，WF=X，BW=X，同理，AS=X，
∴SW=AF﹣AS﹣WF=X
∵陰影部分小正方形的面積是5
∴（X）²=5，得X=
∴AB=5．
故選C．

點評：本題利用了正方形的性質，相似三角形的判定和性質，勾股定理求解．