【題目】（6分）如圖，菱形ABCD中，對角線AC、BD交于O點，DE∥AC，CE∥BD．
（1）求證：四邊形OCED為矩形；
（2）過點O作OF⊥BC，垂足為F，若AC=16，BD=12，則OF= ．
【答案】（1）見解析；（2）4.8
【解析】試題分析：（1）先證明四邊形OCED是平行四邊形，再由菱形的性質得出對角線互相垂直，得出∠COD=90°，即可得出結論；
（2）由菱形的性質求出OC=
AC=8，OB=BD=6，由勾股定理求出BC，再由△BOC面積的計算方法求出OF即可．
（1）證明：∵DE∥AC，CE∥BD，
∴四邊形OCED是平行四邊形，
∵四邊形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，
∴∠COD=90°，
∴四邊形OCED為矩形；
（2）解：∵四邊形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，OC=AC=8，OB=BD=6，
由勾股定理得：BC=
=10，
∵△BOC的面積=BCOF=OBOC，
∴OF=
=4.8．
故答案為：4.8．
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【題目】如圖，已知AB=AD，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ABC≌△ADC的是（ ）
A．CB=CD B．∠BAC=∠DAC C．∠BCA=∠DCA D．∠B=∠D=90°
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【題目】已知：矩形ABCD的兩邊AB，AD的長是關于x的方程x2﹣mx+
﹣
=0的兩個實數根．
（1）當m為何值時，四邊形ABCD是正方形？求出這時正方形的邊長；
（2）若AB的長為2，那么矩形ABCD的周長是多少？
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【題目】(1)定理是真命題(填“真”或“假”，下同)．
“如果ab＝0，那么a＝0”是____命題．
“如果a＝0，那么ab＝0” 是____命題．
(2)“如果(a－1)(a－2)＝0，那么a＝2”是假命題，反例是____．
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【題目】已知：如圖，∠BAC的角平分線與BC的垂直平分線DG交于點D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F．
①求證：BE=CF；
②若AF=5，BC=6，求△ABC的周長．
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【題目】在扇形統計圖中，如果A部分扇面的面積是B部分扇面面積的2倍，則A部分扇面所對的圓心角是B部分扇面所對圓心角的（ ）．
A. 2倍 B. 1倍到2倍之間 C. 1.5倍 D. 無法計算
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