Question

【題目】如圖，在網格中建立了平面直角坐標系，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，將四邊形ABCD繞坐標原點順時針方向旋轉180°后得到四邊形A1B1C1D1 ．

（1）寫出點D1的坐標；
（2）將四邊形A1B1C1D1平移，得到四邊形A2B2C2D2 ， 若點D2（4，5），畫出平移后的圖形；
（3）求點D旋轉到點D1所經過的路線長．

Answer 1

【答案】
（1）（3,﹣1）
（2）解：如圖，四邊形A2B2C2D2為所作：

（3）解：OD= = ，

所以點D旋轉到點D1所經過的路線長= = π．

【解析】解：（1）點D1的坐標（3，﹣1）；

所以答案是：（3，﹣1）；

【考點精析】本題主要考查了弧長計算公式的相關知識點，需要掌握若設⊙O半徑為R，n°的圓心角所對的弧長為l，則l=nπr/180;注意：在應用弧長公式進行計算時，要注意公式中n的意義．n表示1°圓心角的倍數，它是不帶單位的才能正確解答此題．