Question

如圖，已知拋物線與軸交于點(diǎn).

（1）平移該拋物線使其經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)（2,0），求平移后的拋物線解析式；
（2）求該拋物線的對(duì)稱軸與（1）中平移后的拋物線對(duì)稱軸之間的距離.

Answer 1

（1） ；（2）兩對(duì)稱軸之間的距離為.

試題分析：（1）由原拋物線求得點(diǎn)的坐標(biāo)，由點(diǎn)和點(diǎn)坐標(biāo)求得平移后的拋物線解析式；（2）求得原拋物線和平移后拋物線的對(duì)稱軸，則可得到兩對(duì)稱軸間的距離.
試題解析：（1）設(shè)平移后的拋物線解析式為.由已知得，，
∴.過點(diǎn)，∴. ∴，∴.
（2）的對(duì)稱軸為直線，的對(duì)稱軸為直線 ，
∴兩對(duì)稱軸之間的距離為.
【考點(diǎn)】1.二次函數(shù)解析式的求法；2.二次函數(shù)的圖象.