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拋物線y=ax²+bx+c（a＜0）如圖所示，則關(guān)于x的不等式ax²+bx+c＞0的解集是

A．x＜2

B．x＞﹣3

C．﹣3＜x＜1

D．x＜﹣3或x＞1

試題分析：根據(jù)函數(shù)圖象，寫出x軸上方部分的x的取值范圍即可：
∵拋物線y=ax²+bx+c與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣3，0）（1，0），
∴關(guān)于x的不等式ax²+bx+c＞0的解集是﹣3＜x＜1。
故選C。　

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC與BD交于點(diǎn)O，且AC=80，BD=60．動(dòng)點(diǎn)M、N分別以每秒1個(gè)單位的速度從點(diǎn)A、D同時(shí)出發(fā)，分別沿A→O→D和D→A運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)N到達(dá)點(diǎn)A時(shí)，M、N同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）求菱形ABCD的周長；
（2）記△DMN的面積為S，求S關(guān)于t的解析式，并求S的最大值；
（3）當(dāng)t=30秒時(shí)，在線段OD的垂直平分線上是否存在點(diǎn)P，使得∠DPO=∠DON？若存在，這樣的點(diǎn)P有幾個(gè)？并求出點(diǎn)P到線段OD的距離；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線y=ax²+c（a≠0）經(jīng)過C（2，0），D（0，﹣1）兩點(diǎn)，并與直線y=kx交于A、B兩點(diǎn)，直線l過點(diǎn)E（0，﹣2）且平行于x軸，過A、B兩點(diǎn)分別作直線l的垂線，垂足分別為點(diǎn)M、N．

（1）求此拋物線的解析式；
（2）求證：AO=AM；
（3）探究：
①當(dāng)k=0時(shí)，直線y=kx與x軸重合，求出此時(shí)

的值；
②試說明無論k取何值，

的值都等于同一個(gè)常數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直線y=x與拋物線

交于A、B兩點(diǎn)．

（1）求交點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；
（2）記一次函數(shù)y=x的函數(shù)值為y₁，二次函數(shù)

的函數(shù)值為y₂．若y₁＞y₂，求x的取值范圍；
（3）在該拋物線上存在幾個(gè)點(diǎn)，使得每個(gè)點(diǎn)與AB構(gòu)成的三角形為等腰三角形？并求出不少于3個(gè)滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系中有一直角三角形AOB，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，OA=1，tan∠BAO=3，將此三角形繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DOC，拋物線

經(jīng)過點(diǎn)A、B、C．

（1）求拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)P是第二象限內(nèi)拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，其坐標(biāo)為t，
①設(shè)拋物線對稱軸l與x軸交于一點(diǎn)E，連接PE，交CD于F，求出當(dāng)△CEF與△COD相似時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)；
②是否存在一點(diǎn)P，使△PCD得面積最大？若存在，求出△PCD的面積的最大值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCO是梯形，其中A（6，0），B（3，

），C（1，

），動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O以每秒2個(gè)單位的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q也同時(shí)從點(diǎn)B沿B→ C→O的線路以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q也隨之停止，設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）.

（1）求經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（2）當(dāng)點(diǎn)Q在CO邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求△OPQ的面積S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）以O(shè)、P、Q為頂點(diǎn)的三角形能構(gòu)成直角三角形嗎？若能，請求出t的值，若不能，請說明理由；
（4）經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的拋物線的對稱軸、直線OB和PQ能夠交于一點(diǎn)嗎？若能，請求出此時(shí)t的值（或范圍），若不能，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

閱讀材料：如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），AB中點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x_p，y_p）．由x_p﹣x₁=x₂﹣x_p，得

，同理

，所以AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為

．由勾股定理得

，所以A、B兩點(diǎn)間的距離公式為

．
注：上述公式對A、B在平面直角坐標(biāo)系中其它位置也成立．
解答下列問題：

如圖2，直線l：y=2x+2與拋物線y=2x²交于A、B兩點(diǎn)，P為AB的中點(diǎn)，過P作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)C．
（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)及C點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）連結(jié)AB、AC，求證△ABC為直角三角形；
（3）將直線l平移到C點(diǎn)時(shí)得到直線l′，求兩直線l與l′的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（x₁，0）、（2，0），且﹣2＜x₁＜﹣1，與y軸正半軸的交點(diǎn)在（0，2）的下方，則下列結(jié)論：
①abc＜0；②b²＞4ac；③2a+b+1＜0；④2a+c＞0．
則其中正確結(jié)論的序號(hào)是

A．①②

B．②③

C．①②④

D．①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

二次函數(shù)

的圖象如圖，點(diǎn)A₀位于坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A₁，A₂，A₃…A_n在y軸的正半軸上，點(diǎn)B₁，B₂，B₃…B_n在二次函數(shù)位于第一象限的圖象上，點(diǎn)C₁，C₂，C₃…C_n在二次函數(shù)位于第二象限的圖象上，四邊形A₀B₁A₁C₁，四邊形A₁B₂A₂C₂，四邊形A₂B₃A₃C₃…四邊形A_n_﹣1B_nA_nC_n都是菱形，∠A₀B₁A₁=∠A₁B₂A₁=∠A₂B₃A₃…=∠A_n_﹣1B_nA_n=60°，菱形A_n_﹣1B_nA_nC_n的周長為　　．

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