Question

【題目】為倡導低碳生活，綠色出行，某自行車俱樂部利用周末組織“遠游騎行”活動．自行車隊從甲地出發，途徑乙地短暫休息完成補給后，繼續騎行至目的地丙地，自行車隊出發1小時后，恰有一輛郵政車從甲地出發，沿自行車隊行進路線前往丙地，在丙地完成2小時裝卸工作后按原路返回甲地，自行車隊與郵政車行駛速度均保持不變，并且郵政車行駛速度是自行車隊行駛速度的2.5倍，如圖表示自行車隊、郵政車離甲地的路程y（km）與自行車隊離開甲地時間x（h）的函數關系圖象，請根據圖象提供的信息解答下列各題：
（1）自行車隊行駛的速度是km/h；
（2）郵政車出發多少小時與自行車隊首次相遇？
（3）郵政車在返程途中與自行車隊再次相遇時的地點距離甲地多遠？

Answer 1

【答案】
（1）24
（2）解：由題意得

郵政車的速度為：24×2.5=60km/h．

設郵政車出發a小時兩車相遇，由題意得

24（a+1）=60a，

解得：a= ．

答：郵政車出發 小時與自行車隊首次相遇

（3）解：由題意，得

郵政車到達丙地的時間為：135÷60= ，

∴郵政車從丙地出發的時間為： ，

∴B（ ，135），C（7.5，0）．

自行車隊到達丙地的時間為：135÷24+0.5= +0.5= ，

∴D（ ，135）．

設BC的解析式為y1=k1x+b1，由題意得

，

∴ ，

∴y1=﹣60x+450，

設ED的解析式為y2=k2x+b2，由題意得

，

解得： ，

∴y2=24x﹣12．

當y1=y2時，

﹣60x+450=24x﹣12，

解得：x=5.5．

y1=﹣60×5.5+450=120．

答：郵政車在返程途中與自行車隊再次相遇時的地點距離甲地120km．

【解析】解：（1）由題意得自行車隊行駛的速度是：72÷3=24km/h．所以答案是：24；（1）由速度=路程÷時間就可以求出結論；（2）由自行車的速度就可以求出郵政車的速度，再由追擊問題設郵政車出發a小時兩車相遇建立方程求出其解即可；（3）由郵政車的速度可以求出B的坐標和C的坐標，由自行車的速度就可以D的坐標，由待定系數法就可以求出BC，ED的解析式就可以求出結論．