Question

【題目】在1～7月份，某地的蔬菜批發市場指導菜農生產和銷售某種蔬菜，并向他們提供了這種蔬菜每千克售價與每千克成本的信息如圖所示，則出售該種蔬菜每千克利潤最大的月份可能是（ ）
A.1月份
B.2月份
C.5月份
D.7月份

Answer 1

【答案】C
【解析】解：設x月份出售時，每千克售價為y1元，每千克成本為y2元． 根據圖甲設y1=kx+b，
∴ ，
∴ ，
∴y1=﹣ x+7．
根據圖乙設y2=a（x﹣6）2+1，
∴4=a（3﹣6）2+1，
∴a= ，
∴y2= （x﹣6）2+1．
∵y=y1﹣y2 ，
∴y=﹣ x+7﹣[ （x﹣6）2+1]，
∴y=﹣ x2+ x﹣6．
∵y=﹣ x2+ x﹣6，
∴y=﹣ （x﹣5）2+ ．
∴當x=5時，y有最大值，即當5月份出售時，每千克收益最大．
故選C．