Question

【題目】大家知道|5|=|5-0|，它在數軸上的意義是表示5的點與原點（即表示0的點）之間的距離．又如式子|6-3|，它在數軸上的意義是表示6的點與表示3的點之間的距離．則|x-100|+|x-50|+|x+100|的最小值為______．

Answer 1

【答案】200

【解析】

本題實質是在數軸上確定一點，使這點到表示100，50，-100的點的距離和最小，通過數軸可知，當該點與表示50的點重合時，距離和最小．

設數軸上表示100，50，-100的點分別為A，B，C，數軸上任意一點為P，

當P不與B重合時，PA+PB+PC＞AC，

當P與B重合時，PA+PB+PC=AC=100，

故答案為：200．