Question

【題目】如圖，直線AB與x軸交于點A（1，0），與y軸交于點B（0，﹣2）．

（1）求直線AB的解析式；

（2）若直線AB上的點C在第一象限，且S△BOC=2，求點C的坐標．

Answer 1

【答案】（1）直線AB的解析式為y=2x﹣2．（2）點C的坐標是（2，2）．

【解析】

試題分析：（1）設直線AB的解析式為y=kx+b，將點A（1，0）、點B（0，﹣2）分別代入解析式即可組成方程組，從而得到AB的解析式；

（2）設點C的坐標為（x，y），根據三角形面積公式以及S△BOC=2求出C的橫坐標，再代入直線即可求出y的值，從而得到其坐標．

解：（1）設直線AB的解析式為y=kx+b（k≠0），

∵直線AB過點A（1，0）、點B（0，﹣2），

∴，

解得，

∴直線AB的解析式為y=2x﹣2．

（2）設點C的坐標為（x，y），

∵S△BOC=2，

∴2x=2，

解得x=2，

∴y=2×2﹣2=2，

∴點C的坐標是（2，2）．