【題目】如圖，已知點A在反比例函數
上，作Rt△ABC，點D為斜邊AC的中點，連DB并延長交y軸于點E，若△BCE的面積為8。
（1）求證：△EOB∽△ABC；
（2）求反比例函數的解析式。
【答案】（1）證明見解析；（2）16.
【解析】根據反比例函數系數k的幾何意義，證明△ABC∽△EOB，根據相似比求出BABO的值，從而求出△AOB的面積．
解：（1）∵在Rt△ABC中，點D為斜邊AC的中點，
∴BD=DC，
∴∠DBC=∠DCB=∠EBO，
又∠EOB=∠ABC=90°，
∴△EOB∽△ABC
（2）∵△EOB∽△ABC
∴
=
，
∵△BCE的面積為8，
∴
=8，∵
=
，
∴BCOE=16，∴ABOB=BCOE
∴k=ABBO=BCOE=16．
∴反比例函數的解析式為： 
．
“點睛”本題考查了反比例函數系數k的幾何意義，解決本題的關鍵是證明△EOB∽△ABC，得到ABOB=BCOE，最后求出反比例函數的解析式．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】探索與推斷：
（1）有四個數，把其中每三個數相加，其和分別為22，24，27，20．求這四個數分別為多少？
（2）觀察下列圖形中的點的個數，若按其規律再畫下去：
①請你畫出第4個圖形，并指出第4個圖形中的點的個數；
②第n個圖形中所有點的個數是多少？（用含n的代數式表示）
③若圖形中共有1600個點，則該圖是第幾個圖形？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，某小區有一塊長為30m，寬為24m的矩形空地，計劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為480m2 ， 兩塊綠地之間及周邊有寬度相等的人行通道，則人行通道的寬度為m． 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在數軸上A點表示數a，B點表示數b，AB表示A點和B點之間的距離，且a、b滿足
．
（1）求A，B兩點之間的距離；
（2）若在數軸上存在一點C，且AC=2BC，求C點表示的數；
（3）若在原點O處放一擋板，一小球甲從點A處以1個單位/秒的速度向左運動；同時另一小球乙從點B處以2個單位/秒的速度也向左運動，在碰到擋板后（忽略球的大小，可看作一點）以原來的速度向相反的方向運動，設運動的時間為t（秒）．
①分別表示甲、乙兩小球到原點的距離（用t表示）；
②求甲、乙兩小球到原點的距離相等時經歷的時間．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】2018年10月24日上午九時，被譽為交通工程界的“珠穆朗瑪峰”的港珠澳大橋正式通車，這座橋總長約55000m，用科學記數法表示這座橋總長為________m．
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