【題目】如圖，已知四邊形ABCD中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13，求四邊形ABCD的面積．
【答案】36
【解析】
連接AC，由題意可得三角形ABC為直角三角形，由AB與BC的長，利用勾股定理求出AC的長，再由AC，DC及AD的長，利用勾股定理的逆定理得到三角形ADC為直角三角形，分別求出兩直角三角形的面積，相加即可得到四邊形ABCD的面積．
解：連接AC，
∵∠B=90°，
∴△ABC為直角三角形，
∵BC=4cm，AB=3cm，
∴根據勾股定理得：BD=
cm，
在△ADC中，AC2+DC2=52+122=25+144=169，AD2=132=169，
∵AC2+CD2=AD2，
∴△ACD為直角三角形，
則S四邊形ABCD=S△ABC+S△DAC=
ABBC+ACCD=×3×4+×5×12=6+30=36（cm2）．
世紀百通期末金卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ACB中，∠C＝90°，AC＝3 cm，BC＝4 cm，以BC為直徑作⊙O交AB于點D.
(1)求線段AD的長度；
(2)點E是線段AC上的一點，試問當點E在什么位置時，直線ED與⊙O相切？請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】先閱讀下面的內容，再解答問題．
（閱讀）例題：求多項式m2 + 2mn+2n2-6n+13的最小值．
解；m2+2mn+2n2-6n+ 13= (m2 +2mn+n2)+ (n2-6n+9)+4= (m+n)2+(n-3)2+4，
∵(m+n)2
0, (n-3)20
∴多項式m2+2mn+2n2-6n+ 13的最小值是4.
（解答問題）
（1）請寫出例題解答過程中因式分解運用的公式是
（2）己知a、b、c是△ABC的三邊，且滿足a2+b2=l0a+8b-41，求第三邊c的取值范圍；
（3）求多項式－2x2＋4xy－3y2 －3y2－6y＋7 的最大值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，CA⊥AB，垂足為 A，AB＝24，AC＝12，射線 BM⊥AB，垂足為 B， 一動點 E 從 A點出發以 3 厘米/秒沿射線 AN 運動，點 D 為射線 BM 上一動點， 隨著 E 點運動而運動，且始終保持 ED＝CB，當點 E 經過______秒時，△DEB 與△BCA 全等．
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【題目】如圖，小紅用一張長方形紙片ABCD進行折紙，已知該紙片寬AB為8cm，長BC為10cm.當小紅折疊時，頂點D落在BC邊上的點F處（折痕為AE）.
(1)求BF的長；(2)求EC的長.
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【題目】如圖，△ABC內接于半圓，AB是直徑，過A作直線MN，∠MAC=∠ABC，D是弧AC的中點，連接BD交AC于G，過D作DE⊥AB于E，交AC于F．
（1）求證：MN是半圓的切線；
（2）作DH⊥BC交BC的延長線于點H，連接CD，試判斷線段AE與線段CH的數量關系，并說明理由．
（3）若BC=4，AB=6，試求AE的長．
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【題目】已知四邊形ABCD的對角線AC=8
，BD=6
，且
，P、Q、R、S分別是AB、BC、CD、DA的中點，則PR2+QS2的值是__________．
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【題目】為迎接安順市文明城市創建工作，某校八年一班開展了“社會主義核心價值觀、未成年人基本文明禮儀規范”的知識競賽活動，成績分為A、B、C、D四個等級，并將收集的數據繪制了兩幅不完整的統計圖.請你根據圖中所給出的信息，解答下列各題:
(1)求八年一班共有多少人；
(2)補全折線統計圖；
(3)在扇形統計圖中等極為“D”的部分所占圓心角的度數為________；
(4)若等級A為優秀，求該班的優秀率.
【答案】（1）60；（2）補圖見解析；（3）108°；（4）5%.
【解析】（1）用B等人數除以其所占的百分比即可得到總人數；
（2）用求得的總人數乘以C等所占的百分比即可得到C等的人數，總人數減去A、C等的人數即可求得D等的人數；
（3）用D等的人數除以總人數乘以360°即可得到答案；
（4）用A等的人數除以總人數乘以100%即可得到答案． 解答：
解：(1)30÷50%=60(人)
∴八年級一共有60人。
(2)等級為“C”的人數為60×15%=9(人).
等級為“D”的人數為603309=18(人).
補全折線統計圖如下。
(3)等極為“D”的部分所占圓心角的度數為
×360°=108°，
故答案為：108°.
(4)該班的優秀率
×100%=5%.
∴該班的優秀率為5%.
點睛：本題考查統計相關知識.利用拆線圖與扇形圖得出相關信息是解題的關鍵.
【題型】解答題
【結束】
25
【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c經過A（﹣1，0），B（3，0），C（0，3）三點，直線L是拋物線的對稱軸．
（1）求拋物線的函數關系式；
（2）求拋物線的頂點坐標；
（3）設P點是直線L上的一個動點，當△PAC的周長最小時，求點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，小華蒙上眼睛投飛鏢且中目標（轉盤技等分成4個扇形，投在邊線上忽略）（直接填寫答案）
（1）擊中紅色區域的概率是 ．
（2）擊中白色區域的概率是 ．
（3）沒有擊中黃色區域的概率是 ．
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