Question

【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中，半徑均為1個單位長度的半圓O1、O2、O3，…組成一條平滑的曲線，點P從原點O出發，沿這條曲線向右運動，速度為每秒個單位長度，則第2015秒時，點P的坐標是（ ）

A. （2014，0） B. （2015，﹣1） C. （2015，1） D. （2016，0）

Answer 1

【答案】B

【解析】試題解析：半徑為1個單位長度的半圓的周長為： ，

∵點P從原點O出發，沿這條曲線向右運動，速度為每秒個單位長度，

∴點P1秒走個半圓，

當點P從原點O出發，沿這條曲線向右運動，運動時間為1秒時，點P的坐標為（1，1），

當點P從原點O出發，沿這條曲線向右運動，運動時間為2秒時，點P的坐標為（2，0），

當點P從原點O出發，沿這條曲線向右運動，運動時間為3秒時，點P的坐標為（3，﹣1），

當點P從原點O出發，沿這條曲線向右運動，運動時間為4秒時，點P的坐標為（4，0），

當點P從原點O出發，沿這條曲線向右運動，運動時間為5秒時，點P的坐標為（5，1），

當點P從原點O出發，沿這條曲線向右運動，運動時間為6秒時，點P的坐標為（6，0），

…，

∵2015÷4=503…3

∴A2015的坐標是（2015，﹣1），

故選B．