Question

【題目】如圖，直角坐標(biāo)系中的網(wǎng)格由單位正方形構(gòu)成.△ABC中，A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3）、B（-2，0）、C（0，-1）.

（1）AB的長(zhǎng)為_____，∠ACB的度數(shù)為______；

（2）若以A、B、C及點(diǎn)D為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，請(qǐng)寫出D點(diǎn)的坐標(biāo)___________，并在圖中畫(huà)出平行四邊形.

Answer 1

【答案】 （1）5 90° （2）（0，4）或（4，2）或（-4，-4），平行四邊形如圖.

【解析】（1）由勾股定理即可求得AB，BC，AC的值，然后由勾股定理逆定理，可判定△ABC是直角三角形；
（2）首先根據(jù)題意畫(huà)出圖形，然后根據(jù)圖可求得平行四邊形中D點(diǎn)的坐標(biāo)．

（1）根據(jù)點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)可知：

AB==5；

同理可得BC==，AC==，

所以有()2+(2)2=52，即

故△ABC是直角三角形，且∠ACB=90°.

（2）點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，4）或（4，2）或（-4，-4），所作平行四邊形如圖所示.