Question

【題目】觀察下列等式：
第1個等式：a1= = ×（1﹣ ）；
第2個等式：a2= = ×（ ﹣ ）；
第3個等式：a3= = ×（ ﹣ ）；
第4個等式：a4= = ×（ ﹣ ）；
…
請解答下列問題：
（1）按以上規律列出第5個等式：a5=；
（2）用含有n的代數式表示第n個等式：an==（n為正整數）；
（3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．

Answer 1

【答案】
（1）
=
（2）；
（3）

解：a1+a2+a3+a4+…+a100

= ×（1﹣ ）+ ×（ ﹣ ）+ ×（ ﹣ ）+ ×（ ﹣ ）+…+ ×

= （1﹣ + ﹣ + ﹣ + ﹣ +…+ ﹣ ）

= （1﹣ ）

= ×

=

【解析】解：根據觀察知答案分別為：（1） ； ；（2） ； ；
【考點精析】利用數與式的規律對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知先從圖形上尋找規律，然后驗證規律，應用規律，即數形結合尋找規律．