【題目】某校有A、B兩個(gè)閱覽室，甲、乙、丙三名學(xué)生各自隨機(jī)選擇其中的一個(gè)閱覽室閱讀．
（1）下列事件中，是必然事件的為（ ）
A．甲、乙同學(xué)都在A閱覽室 B．甲、乙、丙同學(xué)中至少兩人在A閱覽室
C．甲、乙同學(xué)在同一閱覽室 D．甲、乙、丙同學(xué)中至少兩人在同一閱覽室
（2）用畫樹狀圖的方法求甲、乙、丙三名學(xué)生在同一閱覽室閱讀的概率．
【答案】（1）D （2）
【解析】（1）有甲、乙、丙三名同學(xué)，只有A、B兩個(gè)閱覽室，那么至少有2名同學(xué)在同一閱覽室，據(jù)此判斷A、B、C、D哪一項(xiàng)是符合題意的，并做出選擇；
（2）用樹狀圖列舉出所有情況共8種，然后數(shù)一數(shù)甲、乙、丙三名同學(xué)在同一閱覽室的情況數(shù)是2種，根據(jù)概率的公式計(jì)算即可得解.
解：（1）A．甲、乙同學(xué)都在A閱覽室是隨機(jī)事件；
B．甲、乙、丙同學(xué)中至少兩人在A閱覽室是隨機(jī)事件；
C．甲、乙同學(xué)在同一閱覽室是隨機(jī)事件；
D．甲、乙、丙同學(xué)中至少兩人在同一閱覽室是必然事件.
故選D.
（2）用樹狀圖分析如下：
∴P三名學(xué)生在同一閱覽室=
.
答：甲、乙、丙三名學(xué)生在同一閱覽室閱讀的概率是
.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（1）（方法回顧）證明：三角形中位線定理．
已知：如圖1，
中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn).
求證：
，
．
證明：如圖1，延長(zhǎng)DE到點(diǎn)F，使得
，連接CF；
請(qǐng)繼續(xù)完成證明過程；
（2）（問題解決）
如圖2，在矩形ABCD中，E為AD的中點(diǎn)，G、F分別為AB、CD邊上的點(diǎn)，若
，
，
，求GF的長(zhǎng)．
（3）（思維拓展）
如圖3，在梯形ABCD中，
，
，
，E為AD的中點(diǎn)，G、F分別為AB、CD邊上的點(diǎn)，若
，
，，求GF的長(zhǎng)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，
，
，
，
．把一條長(zhǎng)為2019個(gè)單位長(zhǎng)度且沒有彈性的細(xì)線（線的粗細(xì)忽略不計(jì)）的一端固定在點(diǎn)A處，并按A-B-C-D-A…的規(guī)律繞在四邊形ABCD的邊上，則細(xì)線另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是__________.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】學(xué)校準(zhǔn)備租用一批汽車，現(xiàn)有甲、乙兩種客車，甲種客車每輛載客量45人，乙種客車每輛載客量30人.已知1輛甲種客車和3輛乙種客車共需租金1240元，3輛甲種客車和2輛乙種客車共需租金1760元.求1輛甲種客車和1輛乙種客車的租金分別是多少元？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線
與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0）和點(diǎn)B，與y軸相交于點(diǎn)C（0，3），拋物線的對(duì)稱軸為直線
．
（1）求這條拋物線的關(guān)系式，并寫出其對(duì)稱軸和頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（2）如果直線y=kx+b經(jīng)過C、M兩點(diǎn)，且與x軸交于點(diǎn)D，點(diǎn)C關(guān)于直線
的對(duì)稱點(diǎn)為N，試證明四邊形CDAN是平行四邊形；
（3）點(diǎn)P在直線
上，且以點(diǎn)P為圓心的圓經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，并且與直線CD相切，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠ABC=45°，OC∥AD，AD交BC的延長(zhǎng)線于D，AB交OC于E．
（1）求證：AD是⊙O的切線；
（2）若⊙O的直徑為6，線段BC=2，求∠BAC的正弦值.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y=﹣
x+1與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，直線l2：y=kx（k≠0）與直線l1在第一象限交于點(diǎn)C．若∠BOC=∠BCO，則k的值為（ �。�
A. 
B. 
C. 
D. 2
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】“國(guó)慶”期間，某電影院裝修后重新開業(yè)，試營(yíng)業(yè)期間統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，影院每天售出的電影票張數(shù)y（張）與電影票售價(jià)
（元/張）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系： 
， 
是整數(shù)，影院每天運(yùn)營(yíng)成本為1600元，設(shè)影院每天的利潤(rùn)為w（元）（利潤(rùn)=票房收入
運(yùn)營(yíng)成本）．
（1）試求w與
之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）影院將電影票售價(jià)定為多少時(shí)，每天獲利最大？最大利潤(rùn)是多少元？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，將一張矩形紙片沿著AE折疊后，點(diǎn)D恰好與BC邊上的點(diǎn)F重合，已知AB＝6cm，BC＝10cm，則EC的長(zhǎng)度為_____cm．
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