【題目】如圖是某小型汽車的側(cè)面示意圖，其中矩形ABCD表示該車的后備箱，在打開后備箱的過程中，箱蓋ADE可以繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角是50度時，箱蓋落在
的位置（如圖2），已知
（1）求點
到
的距離；（結(jié)果保留整數(shù)）
（2）求
兩點之間的距離．（結(jié)果保留整數(shù)）
【答案】（1）點
到BC的距離是144cm；（2）兩點間的距離為85cm．
【解析】
（1）過點D′作D′H⊥BC，垂足為點H，交AD于點F，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得出AD′＝AD＝96厘米，∠DAD′＝60°，利用矩形的性質(zhì)可得出∠AFD′＝∠BHD′＝90°，在Rt△AD′F中，通過解直角三角形可求出D′F的長，結(jié)合FH＝DC＝DE＋CE及D′H＝D′F＋FH可求出點D′到BC的距離；
（2）連接AE，AE′，EE′，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得出AE′＝AE，∠EAE′＝60°，進(jìn)而可得出△AEE′是等邊三角形，利用等邊三角形的性質(zhì)可得出EE′＝AE，在Rt△ADE中，利用勾股定理可求出AE的長度，結(jié)合EE′＝AE可得出E、E′兩點的距離．
（1）過作
，垂足H，交AD于點F，如圖所示
由題意得
因為四邊ABCD形是矩形
所以
在直角三角形
中
答：點到BC的距離是144cm.
(2)連接
，過點A作
于點M，如圖所示
由題意得：
答：兩點間的距離為85cm.
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（問題背景）在面積都相等的所有矩形中，當(dāng)其中一個矩形的一邊長為
時，它的另一邊長為
．求周長
的取值范圍．
（建立模型）
（1）設(shè)矩形相鄰兩邊的長分別為
，
，由題意可得
，則
，由周長為，得
，即
，滿足要求的的取值，從“圖形”角度考慮，應(yīng)是函數(shù)
與 的圖象在第一象限內(nèi)有公共點時的取值范圍；從“代數(shù)”角度考慮，應(yīng)看作方程 有正數(shù)解時的取值范圍．
（畫圖觀察）
（2）函數(shù)的圖象如圖所示，而函數(shù)
的圖象是一條與軸平行的直線．當(dāng)直線
與函數(shù)的圖象有唯一公共點（ ， ）時，周長取得最小值為 ．
（代數(shù)說理）
（3）圓圓說矩形的周長可以為
，方方說矩形的周長可以為
，你認(rèn)為圓圓和方方的說法對嗎？為什么？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，等邊
的邊長為3，點
在邊
上，
，線段
在邊
上運動，
，有下列結(jié)論：
①
與
可能相等；②
與
可能相似；③四邊形
面積的最大值為
；④四邊形周長的最小值為
．其中，正確結(jié)論的序號為（ ）
A.①④B.②④C.①③D.②③
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系
中，半徑為2的
與
軸的正半軸交于點
，點
是上一動點，點
為弦
的中點，直線
與軸、
軸分別交于點
、
，則
面積的最小值為________．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（1）如圖1，點
為矩形
對角線
上一點，過點作
，分別交
、
于點
、
．若
，
，
的面積為
，
的面積為
，則
________；
（2）如圖2，點為
內(nèi)一點（點不在上），點、、
、
分別為各邊的中點．設(shè)四邊形
的面積為，四邊形
的面積為（其中
），求
的面積（用含、的代數(shù)式表示）；
（3）如圖3，點為內(nèi)一點（點不在上）過點作
，
，與各邊分別相交于點、、、．設(shè)四邊形的面積為，四邊形
的面積為（其中），求的面積（用含、的代數(shù)式表示）；
（4）如圖4，點
、
、
、
把
四等分．請你在圓內(nèi)選一點（點不在
、上），設(shè)
、
、
圍成的封閉圖形的面積為，
、
、
圍成的封閉圖形的面積為，的面積為
，
的面積為
．根據(jù)你選的點的位置，直接寫出一個含有、、、的等式（寫出一種情況即可）．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線
與
軸相交于
、
，交
軸于點
，點
拋物線的頂點，對稱軸與軸交于點
．
⑴.求拋物線的解析式；
⑵.如圖1，連接
,點
是線段上方拋物線上的一動點，
于點
；過點作
軸于點
,交于點
.點
是軸上一動點，當(dāng)
取最大值時．
①.求
的最小值；
②.如圖2，
點是軸上一動點,請直接寫出
的最小值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，以AB為直徑的⊙O外接于△ABC，過A點的切線AP與BC的延長線交于點P，∠APB的平分線分別交AB，AC于點D，E，其中AE，BD（AE＜BD）的長是一元二次方程x2﹣5x+6=0的兩個實數(shù)根．
（1）求證：PABD=PBAE；
（2）在線段BC上是否存在一點M，使得四邊形ADME是菱形？若存在，請給予證明，并求其面積；若不存在，說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，直線l與反比例函數(shù)y＝
（k≠0）的圖象在第二象限交于B、C兩點，與x軸交于點A，連接OC，∠ACO的角平分線交x軸于點D．若AB：BC：CO＝1：2：2，△COD的面積為6，則k的值為______．
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