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【題目】二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象的一部分，則一元二次方程的兩根分別為．

【答案】x1=﹣1，x2=3
【解析】解：∵拋物線對稱軸為x=1，與X軸的一個交點為（﹣1，0）， ∴另一個交點為（3，0），
∴ax2+bx+c=0的解為：x1=﹣1，x2=3，
所以答案是：x1=﹣1，x2=3．
【考點精析】通過靈活運用拋物線與坐標軸的交點，掌握一元二次方程的解是其對應的二次函數的圖像與x軸的交點坐標．因此一元二次方程中的b2-4ac，在二次函數中表示圖像與x軸是否有交點．當b2-4ac>0時，圖像與x軸有兩個交點；當b2-4ac=0時，圖像與x軸有一個交點；當b2-4ac<0時，圖像與x軸沒有交點．即可以解答此題．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，二次函數y=﹣ x2+ x+2的圖象與x軸交于點A，B（點B在點A的左側），與y軸交于點C．過動點H（0，m）作平行于x軸的直線l，直線l與二次函數y=﹣ x2+ x+2的圖象相交于點D，E．

（1）寫出點A，點B的坐標；
（2）若m＞0，以DE為直徑作⊙Q，當⊙Q與x軸相切時，求m的值；
（3）直線l上是否存在一點F，使得△ACF是等腰直角三角形？若存在，求m的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知，分別為兩坐標軸上的點，且，滿足，且.

（1）求、、三點的坐標；

（2）若，過點的直線分別交、于、兩點，且，設、兩點的橫坐標分別為、，求的值；

（3）如圖2，若，點是軸上點右側一動點，于點，在上取點，使，連接，當點在點右側運動時，的度數是否改變?若不變，請求其值；若改變，請說明理由.

圖1 圖2

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的一元二次方程x2+（m+3）x+m+1=0．
（1）求證：無論m取何值，原方程總有兩個不相等的實數根：
（2）若x1 ， x2是原方程的兩根，且|x1﹣x2|=2 ，求m的值，并求出此時方程的兩根．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某商店銷售面向中考生的計數跳繩，每根成本為20元，銷售的前40天內的日銷售量m（根）與時間t（天）的關系如表．

時間t（天）	1	3	8	10	26	…
日銷售量m（件）	51	49	44	42	26	…

前20天每天的價格y1（元/件）與時間t（天）的函數關系式為：y1= t+25（1≤t≤20且t為整數）；后20天每天的價格y2（元/件）與時間t（天）的函數關系式為：y2=﹣ t+40（21≤t≤40且t為整數）．
（1）認真分析表中的數據，用所學過的一次函數，二次函數的知識確定一個滿足這些數據m（件）與t（天）之間的關系式；
（2）請計算40天中娜一天的日銷售利潤最大，最大日銷售利潤是多少？
（3）在實際銷售的前20天中，該公司決定每銷售一件商品就捐贈a元利潤（a＜3）給希望工程，公司通過銷售記錄發現，前20天中扣除捐贈后的日銷售利潤隨時間t（天）的增大而增大，求a的取值范圍．