【題目】如圖，矩形
中，
，
，點(diǎn)
是對角線
上的動點(diǎn)（不與
、
重合），設(shè)
，
．
求
與
的函數(shù)解析式，并指出的取值范圍；
連接
，當(dāng)
是等腰三角形時，求的值．
【答案】(1)
;(2)
是等腰三角形時，
的值為
或
或
．
【解析】
（1）利用勾股定理列式求出AC，再根據(jù)三角形的面積求出點(diǎn)D到AC的距離，然后表示出PC，再根據(jù)三角形的面積公式列式整理即可得解；
（2）分AP=AB=3；AP=BP時，由等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得點(diǎn)P在AB的垂直平分線上，此時AP=
AC；AB=BP時，利用∠BAC的余弦列式求出AP，然后分別代入函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行計(jì)算即可得解．
解：
∵
，
，
∴
，
設(shè)點(diǎn)
到
的距離為
，
則
，
解得
，
∵
，
∴
，
∴
；
時，
，
；
時，點(diǎn)
在
的垂直平分線上，
，
；
時，
，
，
綜上所述，是等腰三角形時，的值為或或．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，
，
，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以
速度沿
向點(diǎn)C運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t秒.
（1）
_______
.（用含t的代數(shù)式表示）
（2）當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)B開始運(yùn)動，同時，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以
的速度沿
向點(diǎn)A運(yùn)動，當(dāng)
≌
時，求v的值.
（3）在（2）的條件下，求≌
時v的值.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)EF是中線AD上的兩點(diǎn)，則圖中全等三角形有幾對( )
A.4對B.5對C.6對D.7對
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，∠AOB=40°，點(diǎn)P在∠AOB的內(nèi)部，點(diǎn)C，D分別是點(diǎn)P關(guān)于直線OA，OB的對稱點(diǎn)，連接CD分別交OA，OB于點(diǎn)E、F.則∠EPF=___________.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形
中，點(diǎn)
是
上任意一點(diǎn)，以
為邊作正方形
．
①連接
，求證：
；
②連接
，猜想
的度數(shù)，并證明你的結(jié)論；
③設(shè)點(diǎn)在線段上運(yùn)動，
，正方形的面積為
，正方形的面積為
，試求與
的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形
的邊長為
，
，
是對角線．將
繞著點(diǎn)
順時針旋轉(zhuǎn)
得到
，
交
于點(diǎn)
，連接
交于點(diǎn)
，連接
．則下列結(jié)論：
①四邊形
是菱形②
③
④
，其中正確的結(jié)論是（ ）
A. ①②③④ B. ①②③ C. ①② D. ②
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】兩個大小不同的等腰直角三角板按圖①所示的位置放置，圖②是由它抽象畫出的幾何圖形，
，
，
，
，
，
在同一條直線上，連接
.
(1)請找出圖②中與
全等的三角形，并給予證明(說明:結(jié)論中不得含有未標(biāo)識的字母);
(2)求證:
.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，點(diǎn)
是
邊上（端點(diǎn)除外）的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)作直線
．設(shè)
交
的平分線于點(diǎn)
，交的外角平分線于點(diǎn)
，連接
、
．
那么當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到何處時，四邊形
是矩形？并說明理由．
在的前提下滿足什么條件，四邊形是正方形？（直接寫出答案，無需證明）
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