Question

15、觀察下列等式：
第一個等式是1+2=3，第二個等式是2+3=5，
第三個等式是4+5=9，第四個等式是8+9=17，
…猜想：第n個等式是

2^n-1+（2^n-1+1）=2ⁿ+1

．

Answer 1

分析：第一個等式是2⁰+（2⁰+1）=2¹+1，第二個等式是2¹+（2¹+1）=2²+1，第三個等式是2²+（2²+1）=2³+1，第四個等式是2³+（2³+1）=2⁴+1，第n個等式是2^n-1+（2^n-1+1）=2ⁿ+1．

解答：解：第n個等式是2^n-1+（2^n-1+1）=2ⁿ+1．

點評：解決此類探究性問題，關鍵在觀察、分析已知數據，尋找它們之間的相互聯系，探尋其規律．