【題目】如圖，已知△ABC．
（1）若AB=4，AC=5，則BC邊的取值范圍是 ；
（2）點D為BC延長線上一點，過點D作DE∥AC，交BA的延長線于點E，若∠E=55°，∠ACD=125°，求∠B的度數．
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小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（2016江蘇省無錫市）某公司今年如果用原線下銷售方式銷售一產品，每月的銷售額可達100萬元．由于該產品供不應求，公司計劃于3月份開始全部改為線上銷售，這樣，預計今年每月的銷售額y（萬元）與月份x（月）之間的函數關系的圖象如圖1中的點狀圖所示（5月及以后每月的銷售額都相同），而經銷成本p（萬元）與銷售額y（萬元）之間函數關系的圖象圖2中線段AB所示．
（1）求經銷成本p（萬元）與銷售額y（萬元）之間的函數關系式；
（2）分別求該公司3月，4月的利潤；
（3）問：把3月作為第一個月開始往后算，最早到第幾個月止，該公司改用線上銷售后所獲得利潤總額比同期用線下方式銷售所能獲得的利潤總額至少多出200萬元？（利潤=銷售額﹣經銷成本）
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【題目】如圖已知點A （﹣2，4）和點B （1，0）都在拋物線y=mx2+2mx+n上．
（1）求m、n；
（2）向右平移上述拋物線，記平移后點A的對應點為A′，點B的對應點為B′，若四邊形A A′B′B為菱形，求平移后拋物線的表達式；
（3）記平移后拋物線的對稱軸與直線AB′的交點為點C，試在x軸上找點D，使得以點B′、C、D為頂點的三角形與△ABC相似．
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【題目】如圖，有一個長方形紙條ABCD，點P，Q是線段CD上的兩個動點，且點P始終在點Q左側，在AB上有一點O，連結PO、QO，以PO，QO為折痕翻折紙條，使點A、點B、點C、點D分別落在點A’、點B’、點C’、點D’上.
（1）當
時，
=_______
（2）當A’O與B’O重合時，
=_________.
（3）當
時，求的度數.
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【題目】二次函數
的部分圖象如圖，圖象過點（﹣1，0），對稱軸為直線
，下列結論：①
；②
；③
；④當
時， 
隨
的增大而增大．其中正確的結論有（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】我們給出如下定義：若一個四邊形的兩條對角線相等，則稱這個四邊形為等對角線四邊形．請解答下列問題：
（1）寫出你所學過的特殊四邊形中是等對角線四邊形的兩種圖形的名稱；
（2）探究：當等對角線四邊形中兩條對角線所夾銳角為60°時，這對60°角所對的兩邊之和與其中一條對角線的大小關系，并證明你的結論．
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【題目】已知：關于x的一元二次方程mx2﹣（4m+1）x+3m+3=0 （m＞1）.
（1）求證：方程有兩個不相等的實數根；
（2）設方程的兩個實數根分別為x1，x2（其中x1＞x2），若y是關于m的函數，且y=x1﹣3x2，求這個函數的解析式；
（3）將（2）中所得的函數的圖象在直線m=2的左側部分沿直線m=2翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個新的圖象，請你結合這個新的圖象回答：當關于m的函數y=2m+b的圖象與此圖象有兩個公共點時，b的取值范圍.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點A，C分別在x軸，y軸的正半軸上，且OA=4，OC=3，若拋物線經過O，A兩點，且頂點在BC邊上，對稱軸交BE于點F，點D，E的坐標分別為（3，0），（0，1）.
（1）求拋物線的解析式；
（2）猜想△EDB的形狀并加以證明.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】計算
（1）（-28）+37
（2）（-3）-1
（3）-49+91-5+（-9）
（4）12-（-18）+ （-7）-15
（5）
（6）23-17-（-7）+（-16）
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