【題目】熱氣球的探測器顯示，從熱氣球A看一棟高樓頂部B處的仰角為30，看這棟高樓底部C處的俯角為60，若熱氣球與高樓的水平距離為90 m，則這棟高樓有多高？（結果保留整數，
≈1.414，
≈1.732）
舉一反三單元同步過關卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀以下內容并回答問題：
如圖1，在平面直角坐標系xOy中，有一個△OEF，要求在△OEF內作一個內接正方形ABCD，使正方形A，B兩個頂點在△OEF的OE邊上，另兩個頂點C，D分別在EF和OF兩條邊上．
小麗感到要使四邊形的四個頂點同時滿足上述條件有些困難，但可以先讓四邊形的三個頂點滿足條件，于是她先畫了一個有三個頂點在三角形邊上的正方形（如圖2）．接著她又在△OEF內畫了一個這樣的正方形（如圖3）．她發現如果再多畫一些這樣的正方形，就能發現這些點C位置的排列圖形，根據這個圖形就能畫出滿足條件的正方形了．
（1）請你也實驗一下，再多畫幾個這樣的正方形，猜想小麗發現這些點C排列的圖形是 ；
（2）請你參考上述思路，繼續解決問題：如果E，F兩點的坐標分別為E（6，0），F（4，3）．
①當A1的坐標是（1，0）時，則C1的坐標是 ；
②當A2的坐標是（2，0）時，則C2的坐標是 ；
③結合（1）中猜想，求出正方形ABCD的頂點D的坐標，在圖3中畫出滿足條件的正方形ABCD．
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【題目】某商場為了吸引顧客，設立了一個可以自由轉動的轉盤（如下圖），并規定：購買100元的商品，就能獲得一次轉動轉盤的機會，如果轉盤停止后，指針正好對準紅、綠、黃、白區域，那么顧客就可以分別得到80元、30元、10元、0元的購物券，憑購物券仍然可以在商場購物；如果顧客不愿意轉轉盤，那么可以直接獲得購物券10元．
（1）每轉動一次轉盤所獲購物券金額的平均數是多少？
（2）若在此商場購買100元的貨物，那么你將選擇哪種方式獲得購物券？
（3）小明在家里也做了一個同樣的轉盤做實驗，轉10次后共獲得購物券96元，他說還是不轉轉盤直接領取購物券合算，你同意小明的說法嗎？請說明理由．
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【題目】將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點O按如圖方式疊放在一起．
（1）如圖1，若∠BOD＝25°，則∠AOC＝ °；若∠AOC＝125°，則∠BOD＝ °；
（2）如圖2，若∠BOD＝50°，則∠AOC＝ °；若∠AOC＝140°，則∠BOD＝ °；
（3）猜想∠AOC與∠BOD的大小關系： ；并結合圖（1）說明理由．
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【題目】如圖，已知四邊形
為正方形，
，點
為對角線
上一動點，連接
，過點作
.交
于點
，以、
為鄰邊作矩形
，連接
.
（1）求證：矩形是正方形；
（2）探究：
的值是否為定值？若是，請求出這個定值；若不是，請說明理由.
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【題目】計算：(
)﹣2﹣
+（
﹣4）0﹣
cos45°．
【答案】1
【解析】試題分析：把原式的第一項根據負整數指數冪的意義化簡，第二項根據算術平方根的定義求出9的算術平方根，第三項根據零指數公式化簡，最后一項利用特殊角的三角函數值化簡，合并后即可求出值.
試題解析：原式=4﹣3+1﹣
=2﹣1
=1．
【題型】解答題
【結束】
16
【題目】《九章算術》“勾股”章有一題：“今有二人同所立，甲行率七，乙行率三．乙東行，甲南行十步而斜東北與乙會．問甲乙行各幾何”．大意是說，已知甲、乙二人同時從同一地
點出發，甲的速度為7，乙的速度為3．乙一直向東走，甲先向南走10步，后又斜向北偏東方向走了一段后與乙相遇．那么相遇時，甲、乙各走了多遠？
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【題目】如圖，∠ABD、∠ACD的角平分線交于點P，若∠A = 50°,∠D =10°，則∠P的度數為( )
A.15°B.20°C.25°D.30°
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【題目】某班購買一些乒乓球和乒乓球拍，了解信息如下：甲、乙兩家商店出售同種品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定價30元，乒乓球每盒定價5元．經洽談，甲店每買一副球拍贈一盒乒乓球，乙店全部按定價的9折出售，該班需球拍5副，乒乓球若干盒(不少于5盒)問：
（1）當購買乒乓球x盒時，兩種優惠辦法各應付款多少元？(用含x的代數式表示)．
（2）如果要購買15盒乒乓球，請你去辦這件事，你打算去哪家商店購買？為什么？
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