Question

【題目】為了培養學生的興趣，我市某小學決定再開設A．舞蹈，B．音樂，C．繪畫，D．書法四個興趣班，為了解學生對這四個項目的興趣愛好，隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪制成如圖1，2所示的統計圖，且結合圖中信息解答下列問題：

（1）在這次調查中，共調查了多少名學生？

（2）請將兩幅統計圖補充完整；

（3）若本校一共有2000名學生，請估計喜歡“音樂”的人數；

（4）若調查到喜歡“書法”的4名學生中有2名男生，2名女生，現從這4名學生中任意抽取2名學生，請用畫樹狀圖或列表的方法，求出剛好抽到相同性別的學生的概率．

Answer 1

【答案】（1）在這次調查中，共調查了300名學生；（2）見解析；（3）估計喜歡“音樂”的人數約為400人；（4）．

【解析】試題分析：（1）用C類人數除以它所占的百分比即可得到調查的總人數；

（2）先分別計算出B類人數和A、B兩類所占的百分比，然后補全統計圖；

（3）利用樣本估計總體，用樣本中B類人數的百分比作為全校喜歡“音樂”的人數的百分比，然后用此百分比乘以全校人數即可得到全校喜歡“音樂”的人數；

（4）先畫樹狀圖展示所有12種等可能的結果數，再找出相同性別的學生的結果數，然后根據概率公式求解．

試題解析：（1）120÷40%=300（名），

所以在這次調查中，共調查了300名學生；

（2）B類學生人數=300﹣90﹣120﹣30=60（名），

A類人數所占百分比=×100%=30%；B類人數所占百分比=×100%=20%；

統計圖如下；

（3）2000×20%=400（人），

所以估計喜歡“音樂”的人數約為400人；

（4）畫樹狀圖為：

共有12種等可能的結果數，其中相同性別的學生的結果數為4，

所以相同性別的學生的概率=.